Método de Newton

El método de Newton es una técnica iterativa para encontrar raíces aproximadas de funciones diferenciables y de valor real.

Ayuda a resolver ecuaciones no lineales que son demasiado complejas para los métodos algebraicos estándar.

Por ejemplo, el método de Newton puede estimar el tipo de interés a partir de una ecuación no lineal que modela el reembolso de préstamos de coche. Estas ecuaciones se escriben como y igual a f de x y a menudo se muestran gráficamente para desarrollar la fórmula.

El proceso comienza con una suposición inicial, basada en una estimación aproximada de la raíz.

En el punto adivinado, se traza una línea tangente usando la pendiente de la función. La intersección x de esta línea se convierte en una nueva estimación, que visualmente está más cerca de la raíz real.

Esta nueva estimación proviene de una aproximación lineal. Es igual a la estimación inicial menos el valor de la función dividido por su derivada en esa estimación.

El proceso se repite usando la nueva estimación. Con cada repetición, los valores a menudo se acercan más a la raíz real.

Esto conduce a la fórmula general: la nueva estimación es igual a la estimación anterior menos el valor de la función dividido por su derivada.

Cada paso refina la aproximación, haciendo del Método de Newton una herramienta iterativa eficaz para resolver ecuaciones no lineales.