Expresiones racionales

En una ciudad en crecimiento, la expansión de los límites y los nuevos desarrollos de viviendas aumentan la población, lo que lleva al hacinamiento. La densidad de población cuantifica qué tan poblada se vuelve la ciudad.

Se puede modelar como una expresión racional en términos de tiempo, t, una fracción donde el numerador es la población total y el denominador es el área total.

El dominio de esta expresión racional se encuentra factorizando el denominador y excluyendo los valores que lo hacen cero.

Esto se puede visualizar en un gráfico como saltos donde la función se vuelve indefinida.

Simplificar una expresión racional implica factorizar el numerador y el denominador y cancelar los factores comunes, solo cuando el denominador no es cero.

Multiplicar expresiones racionales implica factorizar cada expresión en su forma más simple y luego multiplicar los numeradores y los denominadores. La expresión resultante se simplifica cancelando los factores comunes.

La adición de estas expresiones requiere un denominador común, formado por la multiplicación de los denominadores e incluyendo términos compartidos solo una vez. Cada expresión se reescribe con esta base y un numerador ajustado con los términos adicionales. Una vez alineados los denominadores, los numeradores se combinan para obtener el resultado.