Ecuaciones cuadráticas

La ecuación cuadrática ayuda a resolver problemas relacionados con el área cuando una variable aparece como un término al cuadrado.

Considere un jardín rectangular con un perímetro de 26 metros y un área de 40 metros cuadrados. El objetivo es encontrar sus dimensiones.

Sea un lado la variable, en metros, y exprese el otro lado en términos de esa variable usando la relación perimetral.

Sustituir estas expresiones en la fórmula de área da como resultado un producto que involucra una sola variable.

Expandir y reorganizar esta expresión conduce a una ecuación cuadrática.

Un método para resolver esta ecuación cuadrática es la factorización, donde la ecuación se escribe como un producto de dos binomios, cada uno establecido en cero para encontrar los valores de la variable.

Otro método para resolver la ecuación es completar el cuadrado. Esto implica reescribir la ecuación agregando una constante a ambos lados para formar un cuadrado perfecto y tomando la raíz cuadrada de ambos lados.

La fórmula cuadrática es un tercer método para resolver ecuaciones cuadráticas. Implica sustituir los coeficientes de la ecuación en una fórmula estándar para encontrar los valores de la variable.

Los tres métodos producen las mismas soluciones, que satisfacen las condiciones del problema original.