Ecuaciones radicales

Las ecuaciones radicales son ecuaciones matemáticas en las que la variable aparece dentro de un radical, como una raíz cuadrada, una raíz cúbica o una cuarta raíz.

Resolverlos implica eliminar el radical elevando ambos lados de la ecuación a una potencia igual al índice del radical.

Por ejemplo, calcular la profundidad de un pozo dejando caer un objeto y midiendo el tiempo hasta que se escucha la salpicadura es una aplicación práctica de una ecuación radical.

Aquí, el tiempo total incluye el tiempo de caída, dado por la raíz cuadrada del doble de la profundidad sobre la aceleración gravitacional, y el tiempo de viaje del sonido, dado por la profundidad sobre la velocidad del sonido, formando una ecuación radical.

El primer paso es aislar el término radical y luego elevar al cuadrado ambos lados para eliminar la raíz cuadrada.

Este paso cambia la ecuación radical en una ecuación cuadrática estándar, que se puede simplificar aún más. Se aplica la fórmula cuadrática para resolverlo, dando dos valores posibles para la profundidad.

Cada solución se sustituye de nuevo en la ecuación radical original para verificar si realmente satisface la ecuación o si es una raíz extraña.

Solo una solución proporciona un número válido y positivo para la profundidad, confirmando que es la solución correcta.