Desigualdades de valor absoluto

El valor absoluto indica la distancia a la que se encuentra un número de cero en la recta numérica, independientemente de si el número es positivo o negativo.

Cuando el valor absoluto de una cantidad es menor o igual que un valor dado, la solución incluye todos los números entre los límites negativo y positivo.

Si el valor absoluto es mayor o igual que un valor dado, la solución incluye todos los números fuera de esos límites.

Estas soluciones se muestran en una recta numérica usando segmentos o rayos, con círculos que indican los puntos finales incluidos debido a la parte de igualdad de la desigualdad.

Considere medir la velocidad del sonido usando ecos desde una distancia conocida a una pared. Dependiendo de las fluctuaciones ambientales, la velocidad medida es de alrededor de 343 metros por segundo, con una variación de más o menos 2 metros por segundo.

Esta variación se modela utilizando una desigualdad de valor absoluto, que establece un límite sobre cuánto puede desviarse la velocidad observada del valor esperado.

Resolver la desigualdad implica restar y sumar la variación permitida a la velocidad esperada para obtener el rango completo de valores aceptables.