Funciones definidas a trozos

Una función por partes es una función que utiliza diferentes expresiones para diferentes intervalos de su dominio.

Estas expresiones se aplican a intervalos específicos, produciendo un gráfico continuo o segmentado.

Una función por partes puede incluir una línea recta en un intervalo, una curva o un segmento horizontal en otro.

Un ejemplo de una función por partes es la función de valor absoluto. Mide la distancia de un número desde cero, convirtiendo los negativos en positivos y manteniendo los positivos iguales.

Otro ejemplo de una función por partes es la función de paso, que permanece constante a intervalos y salta repentinamente en ciertos puntos.

Su gráfico parece escaleras, con puntos abiertos y cerrados que marcan valores excluidos e incluidos, respectivamente.

Una función por partes puede tener cualquier número de secciones, cada una siguiendo su propia regla.

Los gráficos de funciones por partes a menudo muestran esquinas afiladas, puntos abiertos o saltos donde cambian las reglas.

Estas funciones son útiles para aplicaciones como las tarifas de envío, que aumentan en pasos a medida que el peso del paquete cruza ciertos límites y siguen diferentes reglas para diferentes rangos de entrada.