Transformaciones de funciones I

Considere una función, f(x) = x². Su gráfico es una parábola en forma de U. Ajustar la ecuación de la función cambia la posición del gráfico, un concepto llamado transformación, donde la forma o patrón general permanece sin cambios.

Una transformación común es un desplazamiento vertical. Mueve el gráfico hacia arriba y hacia abajo sin cambiar su forma.

Este tipo de desplazamiento se produce cuando se agrega o resta una constante de la salida de una función.

Esto cambia los valores y de todos los puntos en el gráfico en la misma cantidad.

Sumar un número positivo desplaza la gráfica hacia arriba, mientras que restar un número la desplaza hacia abajo.

Esto es como ajustar una boquilla telescópica de fuente: subirla eleva el arco del agua y bajarlo baja el arco.

Aunque el arco se desplaza hacia arriba o hacia abajo, su forma permanece sin cambios, al igual que el gráfico.

Un desplazamiento vertical también se utiliza en ingeniería de sonido, donde las formas de onda representan señales de audio que pueden exhibir un desplazamiento de CC, lo que significa que la forma de onda no está centrada alrededor de cero.

Un desplazamiento vertical aumenta o disminuye la línea de base de la forma de onda, alineándola con cero y eliminando el desplazamiento.

Este ajuste mejora la claridad de la señal.