Sistemas de ecuaciones

Un sistema de ecuaciones consta de dos o más ecuaciones con las mismas variables.

Resolverlos para encontrar soluciones compartidas se realiza utilizando los métodos de sustitución o eliminación.

Considere una hoja enrollada en un tubo cilíndrico. La lámina tiene un área específica y la tubería debe cumplir con un volumen específico.

A medida que la hoja se enrolla, una dimensión de hoja se convierte en la altura y la otra en la circunferencia de la base. Esto da el radio del cilindro en términos de la longitud de la hoja.

El área de la hoja da la primera ecuación entre sus dimensiones.

El volumen de la tubería proporciona la segunda ecuación, relacionando el área de la base con la altura. El radio en esta ecuación se expresa en términos de la longitud de la hoja.

Juntas, estas ecuaciones forman un sistema que se puede resolver. En el método de sustitución, una ecuación se reescribe para expresar una variable en términos de otra.

Esta expresión se sustituye en la segunda ecuación para simplificar y encontrar ambas variables.

En el método de eliminación, las ecuaciones se ajustan para alinearse estructuralmente. Esto elimina una variable, resuelve la otra y luego vuelve a sustituir para encontrar la segunda.