Representación gráfica de inecuaciones

Una gráfica como y igual a x al cuadrado forma un límite curvo llamado parábola, formando dos regiones en el plano xy .

Reemplazar el signo igual con una desigualdad, como variaciones mayores que, menores que o iguales, mantiene la curva como un límite y sombrea una región para mostrar dónde es verdadera la desigualdad.

La desigualdad incluye no solo la parábola, sino también los puntos cuyas coordenadas y son mayores o menores que los valores correspondientes en la curva.

Si la desigualdad utiliza mayor o igual que, o menor o igual que, el límite se dibuja como una curva sólida, lo que indica que esos puntos están incluidos.

Si solo usa mayor o menor que, el límite se dibuja como una curva discontinua, lo que muestra que esos puntos están excluidos.

Para identificar la región correcta para sombrear, se prueba un punto de cada lado de la curva sustituyendo las coordenadas del punto en la desigualdad. Si el punto satisface la desigualdad, esa región está sombreada. Si no, el lado opuesto está sombreado.

Este método es útil en situaciones reales, como trazar un gráfico de temperatura versus tiempo para una reacción química e identificar los intervalos de tiempo en los que la temperatura permanece por debajo de un límite de umbral sombreando la región donde se cumple esta condición.