Sucesiones

Las secuencias son listas ordenadas de números organizadas de acuerdo con una regla o patrón específico. El enésimo término se encuentra usando una fórmula basada en su posición.

Por ejemplo, la altura de una pelota que rebota disminuye con cada rebote, formando una secuencia decreciente en la que cada altura es una fracción fija de la anterior.

Cada número de una secuencia se denomina término y la posición de los términos ordenados determina su valor.

Cuando el patrón es claro, los puntos indican que la secuencia continúa.

Algunas secuencias definen términos usando los anteriores, llamados secuencias recursivas. Por ejemplo, el término n-ésimo se define utilizando el término (n-1).

Por ejemplo, en la secuencia de Fibonacci, cada término es igual a la suma de los dos términos anteriores.

Las sumas parciales son las sumas de los primeros términos de una secuencia. A menudo se muestran usando notación sigma, las sumas parciales ayudan a analizar cómo crece la suma a medida que se agregan más términos.

Cada uno de estos se llama suma parcial: S₁ es el primero, S₂ es el segundo y S_n es la suma del término n-ésimo.

La secuencia formada por estos se llama secuencia de sumas parciales.

Por ejemplo, el depósito de cada semana es un plazo cuando se realiza un seguimiento de los ahorros semanales. Las sumas parciales muestran cómo crecen los ahorros totales con el tiempo.