5.3
Área entre curvas: resolución de problemas
Consideremos una región delimitada por una función raíz cuadrada, una función de raíz cúbica reflejada y una función lineal.
La función lineal intersecta las otras dos curvas, formando los límites de la región.
Para encontrar el área, la región se divide en dos segmentos basados en el cambio en las curvas de frontera en los puntos de intersección.
En el intervalo de x = 0 a x = 1, el área se determina integrando la distancia vertical entre las curvas de frontera superior e inferior respecto a x, y evaluando la integral definida sobre este intervalo.
En el intervalo de x = 1 a x = 4, un par diferente de curvas de frontera define la parte superior e inferior de la región. El área sobre este segmento también se determina integrando la distancia vertical correspondiente y evaluando la integral definida.
El área total encerrada es la suma de las dos integrales definidas.
Este método se utiliza en la economía del bienestar para medir el superávit económico total. Las curvas de oferta y demanda forman los límites de la región. El superávit total se calcula integrando la diferencia vertical entre las curvas desde cero hasta la cantidad de equilibrio, representando el beneficio económico neto.
Una región puede estar encerrada por tres curvas: una función de raíz cuadrada, una función de raíz cúbica reflejada y una función lineal. La función…
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