6.3
Integración por partes: resolución de problemas
Los altavoces inteligentes analizan comandos de voz tratando las señales de audio de entrada como funciones por partes e integrando el producto de la señal con funciones coseno.
Por ejemplo, consideremos la integral definida de una función por partes de x multiplicada por un coseno. Esto permite dividir la integral en dos partes.
La primera integral implica una constante y un coseno, y se evalúa directamente. El segundo combina un término cúbico y uno coseno, lo que lo hace adecuado para la integración por partes mediante el método tabular.
Los pasos se organizan en una tabla, comenzando por las selecciones de funciones.
La función algebraica se selecciona para la diferenciación ya que esto reduce el grado, mientras que la función trigonométrica se elige para la integración ya que su complejidad permanece sin cambios.
La tabla incluye columnas para derivadas, signos alternantes y integrales.
La antiderivada se construye sumando los productos diagonales, cada uno multiplicado por su signo alterno asignado. Cuando se sustituyen los límites, los términos del seno se vuelven cero, dando lugar a la integral definida final. Este proceso es fundamental en el procesamiento de señales, permitiendo que dispositivos como altavoces inteligentes dividan sonidos complejos en componentes de frecuencia más simples.
Los altavoces inteligentes procesan los comandos de voz modelando las entradas de audio como funciones a trozos y analizándolas mediante la integració…
Copyright © 2026 MyJoVE Corporation. Todos los derechos reservados.