Regla de Simpson II

En cubiertas de almacén, los ingenieros calculan la superficie curva de estas láminas para estimar cuánta cantidad de metal se necesita y diseñar para una ventilación eficiente.

Estas láminas pueden aproximarse como curvas parabólicas repetidas. Para encontrar el área curva total de una hoja, se utiliza el método de la Regla de Simpson.

Este método estima el área bajo una curva seleccionando dos extremos.

La distancia horizontal entre estos dos puntos define el intervalo total, que luego se divide en n subintervalos de igual longitud. El valor de n debe ser un número par, como exige la Regla de Simpson.

Cada dos subintervalos o cada tres puntos consecutivos definen una región que puede aproximarse mediante una parábola. Estos agrupamientos crean múltiples segmentos parabólicos a lo largo del intervalo.

El área de cada segmento de dos subintervalos se determina usando una fórmula derivada de la integración de la parábola. Luego, esto se aplica a cada segmento, y los resultados se suman en un patrón repetitivo distinto de coeficientes—uno, cuatro, dos, cuatro, y así sucesivamente.

Añadir estos términos produce una estimación de integral definida, permitiendo que la Regla de Simpson proporcione un cálculo preciso de área útil para la planificación y el diseño de materiales.