Transformaciones de funciones III

Una transformación es una operación que toma el gráfico de una función primaria básica y lo altera de una manera predecible.

Una de esas transformaciones es la reflexión, que voltea el gráfico sobre un eje específico.

Reemplazar f(x) con –f(x) refleja el gráfico sobre el eje x, ya que las coordenadas y cambian de signo, volteando todos los puntos verticalmente.

Voltear verticalmente es como voltear un objeto boca abajo: invierte la posición vertical de cada punto, al igual que voltear un gráfico alrededor de una línea horizontal.

De manera similar, reemplazar x con –x, lo que da como resultado f(–x), refleja el gráfico sobre el eje y porque las coordenadas x cambian de signo.

Una analogía para la reflexión horizontal es un pulso de cuerda que se refleja desde un extremo libre: la onda invierte la dirección, pero conserva la forma y la orientación.

Otro tipo de transformación es un estiramiento vertical, que multiplica todos los valores de salida por un factor mayor que uno, lo que hace que el gráfico sea más alto.

Un resorte estirado modela un estiramiento vertical: tirar del resorte lo hace más largo, pero el patrón sigue siendo reconocible.