La ley de los cosenos

Considere un triángulo con lados a, b y c, donde cada ángulo lleva el nombre del vértice opuesto a su lado correspondiente.

La Ley de los Cosenos establece que el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, menos el doble del producto de esos lados multiplicado por el coseno del ángulo incluido.

Se aplica cuando se conocen dos lados y el ángulo incluido. También se aplica cuando se dan los tres lados y el ángulo incluido se encuentra usando el inverso del coseno.

Cuando el ángulo incluido es un ángulo recto, el triángulo se convierte en un triángulo rectángulo. El coseno de noventa grados es cero. Esto elimina el término coseno de la fórmula y lo simplifica al teorema de Pitágoras.

En la topografía, la Ley de Cosenos se usa cuando un lado de un triángulo marcado es inaccesible, como cuando se encuentra a través de un cuerpo de agua. Los otros dos lados y el ángulo incluido se miden utilizando equipos topográficos. Sus valores se sustituyen en la Ley de Cosenos para calcular la longitud del lado desconocido sin medición directa.