Límites con discontinuidades oscilantes

Considere una rueda de bicicleta con radios muy espaciados que giran muy rápido.

En el borde exterior, los radios se mueven lo suficientemente lento como para permanecer visibles individualmente. Más cerca del buje, los radios pasan más rápidamente. En el centro, el movimiento es demasiado rápido para que el ojo humano lo distinga, y los radios aparecen borrosos.

Esta rueca proporciona una analogía física para el concepto de una discontinuidad oscilante.

Se puede estudiar usando la ecuación, el límite de la función seno uno sobre x ya que x tiende a cero.

Al igual que un punto en una rueda giratoria nunca se asienta en una posición fija, la función no puede converger a un valor específico.

A medida que la entrada x se acerca a cero, uno sobre x crece hacia el infinito positivo o negativo.

Debido a que la función seno circula repetidamente entre –1 y +1, la salida de seno uno sobre x oscila entre estos dos valores infinitamente. Las oscilaciones se vuelven cada vez más frecuentes a medida que x se acerca a cero.

Dado que la salida nunca se establece en un valor, el límite en cero no existe.