Visualización de flujo más allá de un cuerpo no fuselado

Debido a la naturaleza no lineal de sus leyes rectoras, el movimiento de los fluidos induce patrones de flujo complicados. Estos patrones de flujo están influenciados por muchos factores, uno de los cuales es el flujo más allá de un obstáculo como un cuerpo de acantilado. Un cuerpo de farol es un objeto que, debido a su forma, provoca un flujo separado en la mayor parte de su superficie. Dependiendo de las condiciones del flujo, este flujo puede volverse inestable, dando lugar a patrones de flujo oscilantes en la estela llamados desprendimiento de vórtices. Este video presentará los conceptos básicos de la separación de flujo y el desprendimiento de vórtices causado por un cuerpo de farol y demostrará una técnica utilizada para visualizar los patrones de flujo resultantes.

Primero, consideremos el flujo constante y uniforme de agua con velocidad U infinito llamado velocidad de corriente libre acercándose a un cilindro circular. La separación de la capa límite en la superficie del objeto conduce a la formación de vórtices alrededor del cuerpo que finalmente se desprenden en la estela. Cuando se produce un desprendimiento periódico, los vórtices generan áreas alternas de baja presión detrás del cuerpo. Este proceso se denomina calle del vórtice de Von Karman. Este patrón repetitivo ocurre en ciertos rangos del número de Reynolds, un parámetro adimensional definido como la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas. Aquí, nu es la viscosidad cinemática del fluido, V es la velocidad característica o U infinito en este caso, y D es el diámetro del cilindro. Por ejemplo, en la configuración de la siguiente demostración, cuando el número de Reynolds es alrededor de cinco, el flujo exhibe dos vórtices estables que giran en sentido contrario detrás del cilindro. A medida que aumenta el número de Reynolds, estos vórtices se alargan en la dirección del flujo. Cuando el número de Reynolds llega aproximadamente a 37, la estela se vuelve inestable y oscila sinusoidalmente como resultado de un desequilibrio entre la presión y el momento. La frecuencia con la que los vórtices se desprenden del cilindro no es constante, sino que varía con el valor del número de Reynolds. Esta frecuencia de desprendimiento se caracteriza por el número de Strouhal, que es otro parámetro adimensional. El número de Strouhal se define como se muestra donde f es la frecuencia de desprendimiento del vórtice. El análisis experimental de los patrones de flujo utiliza cuatro tipos de líneas de flujo. Una línea de trayectoria es la trayectoria que sigue una partícula de fluido determinada a medida que se mueve con el flujo. Una línea de rayas es el lugar continuo de todas las partículas de fluido cuyo movimiento se originó en el mismo lugar. Una línea de corriente es una línea imaginaria que es instantánea y localmente tangente al campo de velocidades. Tenga en cuenta que las líneas de ruta, las líneas de raya y las líneas de corriente coinciden entre sí en condiciones de flujo constante. En el flujo de corriente, esto corresponde a regiones del flujo aguas arriba del cuerpo del acantilado o lo suficientemente lejos de la influencia de su estela. Por otro lado, las líneas de trayectoria, las líneas de rayas y las líneas de corriente difieren entre sí en condiciones de flujo inestable. En el flujo actual, esto corresponde básicamente a la estela del cuerpo del farol. Finalmente, las líneas de tiempo son el lugar continuo de las partículas de fluido que se liberaron al flujo en el mismo instante en el tiempo. En el siguiente experimento, usaremos una lámina continua de diminutas burbujas de hidrógeno para analizar los patrones de flujo usando líneas de tiempo y líneas de rayas. Ahora, echemos un vistazo a cómo configurar el experimento de flujo.

Primero, ensamble el equipo de acuerdo con el diagrama eléctrico que se muestra. Fije el electrodo positivo en el agua en el extremo aguas abajo de la sección de prueba. A continuación, fije el electrodo negativo aguas arriba. Esto debe estar cerca del punto donde las burbujas se liberan en la corriente antes de que el flujo llegue al objeto de estudio. Encienda la función de flujo. A continuación, coloque el dial del controlador de frecuencia en la posición dos para establecer una velocidad media de aproximadamente 0,04 metros por segundo. Esta velocidad corresponde a un caudal de aproximadamente 50 a menos cinco metros cúbicos por segundo. Ahora encienda la fuente de alimentación de CC y aumente el voltaje a unos 25 voltios con la corriente de alrededor de 190 miliamperios. En un generador de señales, configure la salida en una onda cuadrada con una señal cuadrada de cero voltios a cinco voltios que cierre el circuito en su posición alta y lo abra en la posición baja. Maximice el desplazamiento de CC a cinco voltios para que el circuito esté siempre cerrado y el sistema genere burbujas continuamente. Para producir líneas de tiempo, cambie el desplazamiento de CC en el generador de señales a un voltio. A continuación, establezca la frecuencia de la onda cuadrada en 10 hercios. Las líneas de tiempo se producirán en el flujo. A continuación, establece la simetría de la onda cuadrada en menos dos para aumentar el espacio entre las líneas de tiempo.

Primero mida el diámetro de la varilla usando un calibrador en unidades SI. Fije la varilla cilíndrica aguas abajo del electrodo negativo. Proyecte luz de alta intensidad sobre la capa de burbujas de hidrógeno, asegurándose de que la luz no esté directamente detrás de la línea de visión para evitar la sobresaturación del sistema de imágenes. Alinee el sistema de visualización con la varilla de modo que solo la punta circular sea visible frente a la cámara. Agregue una marca en la ventana de visualización y aguas abajo de la varilla para usarla como punto de referencia para contar los ciclos de desprendimiento de vórtice.

Primero mida el ancho de la sombra proyectada por la varilla en la hoja de burbujas. Tome la medición directamente en la varilla para evitar la distorsión con la distancia. Utilice el diámetro de la varilla para determinar el factor de conversión de unidades de máquina a unidades del mundo real. A continuación, elija un grupo de líneas de tiempo casi sin distorsiones lejos del cuerpo del farol y la influencia de su estela. Mida la distancia L entre la primera y la última línea de tiempo en unidades de máquina. Cuente el número de líneas de tiempo en el grupo y anote la frecuencia de la onda cuadrada. Determine la velocidad del flujo que se aproxima a partir de la siguiente ecuación. Ahora, usando la viscosidad cinemática del agua, calcule el número de Reynolds. A continuación, determine el número de Strouhal observando los vórtices en la estela de la varilla. Tenga en cuenta que los vórtices se mueven a una velocidad diferente en comparación con las líneas de tiempo en la corriente libre. Usando la cadena fija como referencia, cuente el número de ciclos de desprendimiento de vórtice, NS, que cruzan el punto de referencia durante un período de tiempo definido. Calcule la frecuencia de desprendimiento. A continuación, utilice los resultados para calcular el número de Strouhal.

Ahora que hemos repasado el procedimiento y el análisis, echemos un vistazo a los resultados. La validez del resultado se puede determinar utilizando una relación entre el número de Reynolds y el número de Strouhal. Los coeficientes St* y m dependen del rango de números de Reynolds y se pueden encontrar en la literatura. El número de Reynolds en este ejemplo es 115. Por lo tanto, los valores de St* y m se pueden usar para calcular el número de Strouhal. El valor calculado para el número de Strouhal es 0,172, lo que se correlaciona bien con el valor medido de 0,169. Cuando este experimento se llevó a cabo con diferentes parámetros operativos, los cálculos de los números de Reynolds y Strouhal se correlacionaron bien con la relación matemática entre los dos números. Esto muestra lo bien que se puede usar el método de la burbuja para comprender los patrones de flujo alrededor de un cuerpo de farol.

Comprender los patrones de flujo es esencial para el diseño y la operación de muchos tipos de aplicaciones de ingeniería. Los pilares de los puentes y las plataformas petrolíferas en alta mar están diseñados para resistir la turbulencia causada por el flujo de corriente que pasa por la estructura. Conocer las frecuencias de desprendimiento de vórtices a las que se expondrá una estructura determinada es fundamental para su diseño. En ese sentido, los ingenieros deben asegurarse de que la frecuencia natural de la estructura no sea tal que resuene con la frecuencia de desprendimiento del vórtice, ya que esto conducirá inevitablemente a una falla catastrófica de la estructura. También es esencial estudiar el flujo de fluido alrededor de un objeto aerodinámico, como un perfil aerodinámico o el casco de un barco. Mediante el uso de líneas de flujo, los ingenieros pueden determinar parámetros como el ángulo en el que un avión entra en pérdida o incluso estimar las características de sustentación en función de la velocidad del flujo.

Acabas de ver el vídeo de Jove sobre la visualización de líneas de flujo alrededor de un cuerpo de farol. Ahora debe comprender los conceptos básicos de los patrones de flujo de fluidos y la calle del vórtice de Von Karman, cómo configurar un experimento para visualizar estos patrones de flujo y cómo estudiar el comportamiento del flujo. Gracias por mirar.