Determinación de las fuerzas de impacto en una placa plana con el método del control del volumen

El método de volumen de control es una herramienta poderosa en ingeniería de fluidos, ampliamente utilizada para el diseño aerodinámico de estructuras o dispositivos. La fuerza se desarrolla cuando un objeto se mueve a través de un fluido. Las fuerzas ejercidas sobre los cuerpos por un flujo de fluido son el resultado de cambios en el momento lineal del flujo a su alrededor. Para diseñar una pala de turbina eólica, una vela de barco o el ala de un avión, un ingeniero debe ser capaz de determinar las cargas dominantes en un sistema. La caja de herramientas de un analista de ingeniería contiene métodos para predecir la viabilidad de desarrollar un sistema de ingeniería determinado, así como métodos complejos para el cálculo detallado de la estructura. Este video ilustrará cómo aplicar el método de control de volumen para determinar la carga aerodinámica en una placa plana en diferentes ángulos y demostrará cómo se pueden estimar y medir las cargas en el laboratorio.

Consideremos un avión que impacta contra una placa plana inclinada. Deberías estar familiarizado con este ejemplo de nuestro video anterior. Ahora tomemos un volumen arbitrario de interés alrededor de la estructura denominada volumen de control, definida por una superficie cerrada imaginaria denominada superficie de control. El principio fundamental detrás del análisis de volumen de control es reemplazar los detalles complejos de un sistema expuesto a un flujo de fluido por un diagrama de cuerpo libre simplificado para el volumen elegido. Las fuerzas que actúan sobre el sistema pueden ser fuerzas superficiales debidas a la presión o al cizallamiento inducido por el flujo. Las fuerzas que actúan sobre el sistema también pueden ser fuerzas corporales, por ejemplo, el peso de los sólidos y fluidos contenidos dentro del volumen de control, u otras fuerzas inducidas por efectos volumétricos como los campos electromagnéticos. La suma de las fuerzas que actúan sobre el volumen de control es igual a la tasa de cambio del momento lineal dentro del volumen de control y el flujo neto del momento lineal a través de la superficie de control, que también tiene en cuenta la velocidad del volumen de control. Esta es la ecuación vectorial para la conservación del momento lineal. Ahora volvamos a nuestro ejemplo y apliquemos los principios descritos anteriormente. Primero, dibujemos el volumen de control alrededor de la estructura. El volumen de control debe elegirse de manera que simplifique el análisis y, al mismo tiempo, capture los efectos dominantes en el sistema. Tenga en cuenta que aquí el impulso fluye hacia el volumen de control a través del puerto uno y sale a través del puerto dos y el puerto tres. ¿Cómo se puede escribir la ecuación de la conservación del momento lineal para esta configuración particular? El puerto uno se coloca en la ubicación de la vena contracta donde las líneas de corriente del fluido son paralelas y la presión estática del chorro es igual a la presión atmosférica. Suponiendo que los puertos dos y tres están ubicados lo suficientemente lejos de la región de impacto, las mismas condiciones también son válidas para estos puertos. Por lo tanto, la presión se distribuye homogéneamente en la superficie de control y es igual a la presión atmosférica. En consecuencia, la fuerza de presión neta que actúa sobre el volumen de control es cero. Dado que la superficie de control es perpendicular a los flujos de entrada y salida, no hay carga de cizallamiento inducida por el flujo en la superficie. El único término en el lado izquierdo de la ecuación viene dado por la fuerza de reacción de la placa a la transmisión de la carga aerodinámica ejercida por el chorro sobre la placa. Suponiendo que el flujo de chorro es constante, no hay cambio del momento dentro del volumen de control y, por lo tanto, el primer término en el lado derecho de la ecuación se desvanece. Dado que nuestro volumen de control es fijo en el espacio, la ecuación se simplifica, mostrando que la fuerza de reacción al impacto es igual al flujo neto de momento a través de la superficie de control. Los vectores de velocidad en nuestra configuración particular de la superficie de control están alineados con los vectores de área. En consecuencia, hay una afluencia negativa en el puerto uno y salidas en los puertos dos y tres. La suma de estos flujos es la fuerza de reacción al impacto. Suponiendo que la velocidad de los puertos es aproximadamente homogénea, la ecuación de fuerza se simplifica aún más. Conociendo el ángulo de impacto theta, la fuerza resultante se puede descomponer en su componente normal a la placa y su componente tangente. A continuación, encontramos las componentes normal y tangencial de las velocidades en el puerto uno, el puerto dos y el puerto tres, respectivamente. Los usamos en la ecuación de la fuerza para obtener los componentes correspondientes de la fuerza. La carga normal sobre la placa es la más relevante desde el punto de vista estructural. También se puede expresar utilizando la envergadura de la placa y el ancho del chorro en la vena contrae. Conociendo la relación de contracción entre el ancho de salida del chorro y la vena contracta y la presión dinámica en la vena contracta, obtenemos la expresión final de la carga normal en la placa estimada con el análisis de volumen control. En las siguientes secciones, mediremos las fuerzas dominantes ejercidas por un chorro de impacto sobre una placa inclinada con un equilibrio aerodinámico y luego compararemos la carga medida con la estimación basada en el análisis del volumen de control.

Antes de iniciar el experimento, compruebe que la instalación no esté funcionando. Primero, conecte el puerto positivo del transductor a la toma de presión del plenum. Deje abierto el puerto negativo del transductor de presión para detectar la presión atmosférica en el receptor. Ponga a cero el transductor de presión y registre el valor de la constante de calibración. Establezca el ancho de salida del chorro y mida la envergadura de la placa. Primero, calibre el equilibrio aerodinámico para determinar la conversión de sustentación de voltios a Newton y la conversión de resistencia de voltios a Newton. A continuación, registre las constantes de conversión de voltios a Newton del dispositivo de equilibrio aerodinámico de fuerzas. Ahora registre todos los parámetros básicos del experimento en una tabla de referencia. A continuación, configure el sistema de adquisición de datos para capturar un total de 500 muestras a una velocidad de 100 hercios, lo que corresponde a cinco segundos de datos. Introduzca las constantes de conversión de voltios a Newton en los campos correspondientes del software de adquisición de datos. Por último, monte la placa de impacto en el balance de fuerza y ajuste las salidas del dispositivo a cero.

Para iniciar la adquisición de datos, primero establezca el ángulo de la placa en 90 grados y luego encienda la función de flujo. Primero, registre la lectura del transductor de presión en voltios. Utilice esta cantidad junto con la constante de calibración de la tabla de referencia para calcular la diferencia de presión entre el pleno y la atmósfera. Ahora está listo para medir la fuerza con el equilibrio de fuerza. Para ello, utilice el sistema de adquisición de datos para registrar los datos de fuerza. El sistema de adquisición de datos utilizará automáticamente los factores de conversión para determinar la fuerza utilizando las mediciones en voltios. Introduzca los resultados en una tabla. Apague la instalación de flujo y cambie el ángulo de la placa. A continuación, encienda la instalación de flujo y repita las mediciones de fuerza para diferentes ángulos. Registre los datos en una tabla de resultados.

Calcule la fuerza normal ejercida sobre una placa plana utilizando el ángulo theta y los valores experimentales para las componentes horizontal y vertical de la fuerza de impacto medida con el equilibrio aerodinámico. Repita el cálculo para cada ángulo theta y registre los valores en la tabla de resultados. Utilizando la tabla de parámetros y los valores medidos de la diferencia de presión entre el pleno y la atmósfera, calcule el valor teórico de la fuerza de impacto normal en la placa. Repita el cálculo para cada ángulo theta y registre los valores en la tabla de resultados. Calcule la discrepancia entre los valores medidos y teóricos de la fuerza de impacto. Repita el cálculo para cada ángulo theta y registre los valores en la tabla de resultados.

Comience trazando la carga en la placa dada por mediciones directas con un equilibrio aerodinámico en función del ángulo de impacto theta. Coloque en el mismo gráfico la carga calculada mediante el análisis teórico con el enfoque de volumen de control junto con el porcentaje de error épsilon. Ahora compare los valores medidos directamente con los valores calculados con el análisis de volumen de control para cada carga ejercida sobre la placa en cada ángulo theta. Las discrepancias entre los dos métodos varían de forma no monótona con el ángulo theta y oscilan entre el 2% y el 12,5%. Para ángulos menores e iguales a 80 grados, el método de volumen de control subestimó las cargas en la placa. Mientras que para ángulos superiores a 80 grados, este método dio valores superiores a las cargas medidas. Las diferencias podrían deberse al hecho de que el análisis del volumen de control asume cambios invisibles no disipativos en el momento lineal. Mientras que las mediciones directas no pueden evitar el efecto de la viscosidad en el flujo.

El análisis del volumen de control de la conservación del momento lineal se utiliza ampliamente para predecir la viabilidad de desarrollar un sistema de ingeniería determinado antes de realizar un diseño aerodinámico detallado de la estructura o dispositivo. Una cuchilla Pelton está diseñada para convertir la mayor cantidad de momento lineal en torque. El análisis del volumen de control ha demostrado que la geometría de la pala que maximiza el cambio en el momento lineal de los chorros de agua es tal que impone un cambio de dirección de 180 grados en la trayectoria del chorro. Con el fin de predecir los efectos del viento en una estructura de tamaño real, se pueden realizar experimentos con un modelo a escala reducida en túneles de viento o agua. En este caso, el análisis del volumen de control se utiliza junto con las mediciones de velocidad aguas arriba y aguas abajo del modelo para determinar la carga efectiva del prototipo.

Acabas de ver la introducción de Jove al análisis de volumen de control de la conservación del momento lineal. Ahora debe comprender los principios básicos del método y cómo aplicarlos para estimar las fuerzas ejercidas por el flujo sobre una estructura. También has aprendido a realizar mediciones de fuerza con una balanza aerodinámica. Gracias por mirar.