11.8: Équilibre de Nash d’un oligopole de Bertrand

Un oligopole de Bertrand se produit lorsque quelques entreprises se font concurrence en fixant stratégiquement les prix plutôt qu’en les baissant indéfiniment. Dans ce modèle, les entreprises vendent des produits homogènes (identiques) ; Ainsi, les clients choisissent toujours l’option la moins chère. En conséquence, les entreprises fixent les prix au coût marginal, éliminant ainsi tout profit économique.

Par exemple, imaginez deux stands de café dans une gare très fréquentée, tous deux vendant du café identique. Si un stand fixe son prix à 5 $ la tasse, l’autre le baissera en fixant un prix de 4,90 $ pour conquérir l’ensemble du marché. Le premier stand, en réponse, baisse son prix à 4,80 $. Ce processus se poursuit jusqu’à ce que le prix atteigne le coût marginal, disons 4 $ la tasse. À ce stade, de nouvelles réductions de prix entraîneraient des bénéfices négatifs, de sorte qu’aucune des deux entreprises n’est incitée à baisser davantage les prix.

Dans un modèle pur Bertrand, la concurrence par les prix se produit simultanément, et non séquentiellement. Si une entreprise tente de facturer au-dessus du coût marginal, son concurrent la sous-cotera et s’emparera de l’ensemble du marché, obligeant les deux entreprises à rester au coût marginal. Par conséquent, les entreprises d’un oligopole de Bertrand ne réalisent aucun bénéfice économique à l’équilibre.

Un équilibre de Nash se produit lorsqu’aucune des deux entreprises ne peut améliorer ses résultats en changeant seule sa stratégie. Supposons que deux entreprises, l’entreprise A et l’entreprise B, opèrent sur un marché où la demande est représentée par l’équation P = 160 - Q. Ici, Q = Q₁ + Q₂, où Q₁ et Q₂ représentent la quantité de biens produits par l’entreprise A et l’entreprise B, respectivement. L’entreprise A et l’entreprise B ont toutes deux le même coût marginal de 40 $.

Si l’une ou l’autre des entreprises fixe un prix supérieur à 40 $, le concurrent s’empare de l’ensemble du marché en fixant un prix juste en dessous. En conséquence, les deux entreprises ont fixé leurs prix à 40 $. En substituant P = 40 dans l’équation de la demande, 40 = 160 - Q, on obtient Q = 120 unités. Par conséquent, l’offre totale du marché est de 120 unités. À cet équilibre, les deux entreprises fixent leurs prix au coût marginal, ce qui conduit à un profit économique nul pour les deux, ce qui est caractéristique de la concurrence de Bertrand.