Name: how gas pressure, volume, and temperature change
Uploaded: 2020-09-03T13:38:26.000Z
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K12 Standards

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NC K-12 Science Standard Course of Study

9-12

Chemistry

Energy

PS.Chm.7.3

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Gas Laws: Boyle's, Gay-Lussac, Charles', Avogadro's, and Ideal Gas Law

Les lois simples du gaz manipulent les quatre propriétés interdépendantes du gaz-pression, température, volume et nombre de moles pour dériver des relations entre des paires de propriétés tout en maintenant les autres constantes. Selon la loi de Boyle, lorsque la température et le nombre de moles d'un gaz sont maintenus constants, la pression et le volume affichent une relation inverse. Lorsque le volume diminue, la pression exercée par le gaz augmente.Le produit de P et V est donc égal à une constante. Dans deux séries de conditions différentes, le produit de la pression et du volume initial et le produit de la pression et du volume final sont égaux. Maintenant, si le volume et le nombre de moles sont maintenus constants, la pression et la température affichent une relation directe.Lorsque la température augmente, les particules se déplacent plus rapidement et ont des collisions à haute énergie plus fréquentes, et la pression augmente. Le rapport de P et T est donc égal à une constante. C'est la loi de Gay-Lussac, parfois désigné sous le nom de Loi d'Amontons.Dans deux ensembles différents de conditions, le rapport de la pression et de la température initiales et le rapport de la pression et de la température finales sont égaux. Ensuite, considérons un ballon qui est gonflé avec un nombre fixe de moles d'un gaz. La pression externe de l'atmosphère est constante.Selon la loi de Charles, si les taupes et la pression sont maintenues constantes, le volume d'un gaz et sa température-en Kelvin-affichent une relation directe. Avec une augmentation de la température, les particules de gaz se déplacent plus rapidement, ce qui entraîne un plus grand nombre de collisions et augmente le volume du ballon. En revanche, l'abaissement de la température provoque le rétrécissement du ballon et la diminution du volume.Le rapport de V et T est égal à une constante. Dans deux ensembles différents de conditions, le rapport du volume initial et de la température et le rapport du volume final et de la température sont égaux. Maintenant, supposons que le ballon soit gonflé avec plus d'air.Selon la loi d'Avogadro, lorsque la pression et la température sont maintenues constantes, le volume du gaz et le nombre de moles affichent une relation directe. L'augmentation du nombre de moles fait que les particules sont entassées, ce qui entraîne un plus grand nombre de collisions. Cela force le ballon à augmenter son volume pour accueillir les particules de gaz.Le rapport du volume et du nombre de moles est donc égal à une constante. Dans deux ensembles différents de conditions, le rapport entre le volume initial et le nombre de moles et le rapport entre le volume final et le nombre de moles sont égaux. La combinaison des expressions de trois lois de gaz, et le remplacement du signe de proportionnalité en incorporant la constante de gaz idéale R, donne la loi de gaz idéale.R a la même valeur pour tous les gaz, et il est égal à 8, 314 Joules par Mole Kelvin ou 0, 08206 litre-atm par mole-Kelvin.

lois des gaz

Grâce à des expériences, les scientifiques ont établi les relations mathématiques entre des couples de variables, telles que la pression et la température, la pression et le volume, le volume et la température, et le volume et les moles, qui valent pour un gaz parfait. 
 
 <h4>Pression et température : la loi de Gay-Lussac (Loi de Amontons) </h4>
 
 Imaginez remplir un récipient rigide fixé à un manomètre avec du gaz, puis sceller le récipient de manière à ce qu'aucun gaz ne s'échappe. Si le récipient est refroidi, le gaz à l'intérieur se refroidit également et on observe que sa pression diminue. Comme le récipient est rigide et scellé fermement, le volume et le nombre de moles de gaz restent tous deux constants. Si la sphère est chauffée, le gaz à l'intérieur devient plus chaud et la pression augmente. 
 
 La température et la pression sont liées de façon linéaire et cette relation est observée pour tout échantillon de gaz confiné dans un volume constant. Si la température est sur l'échelle Kelvin, P et T sont directement proportionnels (là encore, lorsque le volume et les moles de gaz sont maintenus constants) ; si la température sur l'échelle Kelvin augmente d'un certain facteur, la pression du gaz augmente du même facteur. 
 
 Cette relation pression-température pour les gaz est connue sous le nom de loi de Gay-Lussac. La loi stipule que la pression d'une quantité donnée de gaz est directement proportionnelle à sa température sur l'échelle Kelvin lorsque le volume est maintenu constant. Mathématiquement, ceci peut être écrit comme suit : 
 
 <img alt="Eq1" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-01.png" style="height: 40px;" />
 
 où k est une constante de proportionnalité qui dépend de l'identité, de la quantité et du volume du gaz. Pour un volume de gaz confiné et constant, le rapport P/T est donc constant (c.-à-d., P/T = k). Si le gaz est initialement dans la ‘ condition 1 ’ (avec P =P1 et T = T1) et passe dans la ‘ condition 2 ’ (avec P = P2 et T = T2), alors 
 
 <img alt="Eq2" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-02.png" style="height: 40px;" />
 
 Par conséquent,  
 
 <img alt="Eq3" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-03.png" style="height: 40px;" />
 
 Notez que pour tout calcul de la loi sur les gaz, les températures doivent être sur l'échelle Kelvin.  
 
 <h4>Volume et température : la loi de Charles </h4>
 
 Si un ballon est rempli d'air et scellé, il contient une quantité d'air précise à la pression atmosphérique (1 atm). Si le ballon est placé dans un réfrigérateur, le gaz à l'intérieur devient froid, et le ballon rétrécit (bien que la quantité de gaz et sa pression restent constantes). Si on fait en sorte que le ballon devient très froid, il rétrécira beaucoup. Lorsqu'il est réchauffé, le ballon gonfle à nouveau. 
 
 C'est un exemple de l'effet de la température sur le volume d'une quantité donnée d'un gaz confiné à pression constante. Le volume augmente à mesure que la température augmente et le volume diminue à mesure que la température diminue. 
 
 La relation entre le volume et la température d’une quantité donnée de gaz à pression constante est connue sous le nom de loi de Charles. La loi stipule que le volume d'une quantité donnée de gaz est directement proportionnel à sa température sur l'échelle Kelvin lorsque la pression est maintenue constante. 
 
 Mathématiquement, ceci peut être écrit comme suit : 
 
 <img alt="Eq4" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-04.png" style="height: 40px;" />
 
 où k est une constante de proportionnalité qui dépend de la quantité et de la pression du gaz. Pour un gaz confiné à pression constante, le rapport V/T est constant. 
 
 <h4>Volume et pression : la loi de Boyle-Mariotte </h4>
 
 Si une seringue hermétique est partiellement remplie d'air, la seringue contient une quantité précise d'air à une température constante, disons 25 °C. Si le piston est enfoncé lentement alors que la température reste constante, le gaz contenu dans la seringue est comprimé dans un volume plus petit et sa pression augmente. Si le piston est extrait, le volume de gaz augmente et la pression diminue. 
 
 Diminuer le volume d'un gaz contenu augmente sa pression, et augmenter son volume diminue sa pression. Si le volume augmente d'un certain facteur, la pression diminue du même facteur, et vice versa. Par conséquent, la pression et le volume présentent une proportionnalité inverse : l'augmentation de la pression entraîne une diminution du volume du gaz. Mathématiquement, ceci peut être écrit : 
 
 <img alt="Eq5" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-05.png" style="height: 40px;" />
 
 où k est une constante. Un tracé de P par rapport à V met en évidence une hyperbole. Les graphiques avec des lignes courbes sont difficiles à lire avec exactitude lorsque les valeurs des variables sont faibles ou élevées, et ils sont plus difficiles à utiliser pour adapter des équations et des paramètres théoriques aux données expérimentales. Pour ces raisons, les scientifiques tentent souvent de trouver un moyen de “ linéariser ” leurs données. Graphiquement, la relation entre la pression et le volume est indiquée en traçant l'inverse de la pression par rapport au volume, ou l'inverse du volume par rapport à la pression. 
 
 La relation entre le volume et la pression d’une quantité donnée de gaz à température constante est donnée par la loi de Boyle-Mariotte : le volume d’une quantité donnée de gaz maintenu à température constante est inversement proportionnel à la pression à laquelle il est mesuré. 
 
 <h4>Moles de gaz et volume : la loi d’Avogadro </h4>
 
 Le scientifique italien Amedeo Avogadro a avancé une hypothèse en 1811 pour tenir compte du comportement des gaz, déclarant que des volumes égaux de tous les gaz, mesurés dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules. Au fil du temps, cette relation a été appuyée par de nombreuses observations expérimentales, telles qu’exprimées par la loi d’Avogadro : pour un gaz confiné, le volume (V) et le nombre de moles (n) sont directement proportionnels si la pression et la température restent toutes deux constantes. 
 
 Sous forme d'équation, ceci est écrit comme suit : 
 
 <img alt="Eq6" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-06.png" style="height: 40px;" />
 
 Les relations mathématiques peuvent également être déterminées pour les autres couples de variables, telles que P par rapport à n et n par rapport à T.
 
 <h4>La loi du gaz parfait </h4>
 
 La combinaison de ces quatre lois engendre la loi du gaz parfait, une relation entre la pression, le volume, la température et le nombre de moles d'un gaz : 
 
 <img alt="Eq7" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-07.png" style="height: 40px;" />
 
 Ici, R est une constante appelée constante du gaz parfait ou constante universelle des gaz. Les unités utilisées pour exprimer la pression, le volume et la température déterminent la forme appropriée de la constante des gaz comme l'exige l'analyse dimensionnelle. Les valeurs les plus courantes de R sont 0,08206 L⋅atm mol–1⋅K–1 et 8,314 kPa⋅L mol–1⋅K–1. 
 
 On dit que les gaz dont les propriétés de P, V et T sont décrites avec exactitude par la loi du gaz parfait (ou les autres lois sur les gaz) présentent un comportement idéal, ou qu'ils se rapprochent des caractéristiques d'un gaz parfait. Un gaz parfait est une construction hypothétique qui n'est raisonnable que pour les gaz dans des conditions de pression relativement basse et de température relativement élevée. 
 
 L'équation du gaz parfait contient cinq termes, la constante du gaz R et les propriétés variables P, V, n et T. La spécification de quatre de ces termes permet d'utiliser la loi du gaz parfait pour calculer le cinquième terme. 
 
 Si le nombre de moles d'un gaz parfait est maintenu constant dans deux ensembles de conditions différents, on obtient une relation mathématique utile appelée la loi combinée sur les gaz (en utilisant les unités atm, L et K) :  
 
 <img alt="Eq8" src="https://www.jovecore.com/CDNSource/lessons/1036/1036_Equations-08.png" style="height: 40px;" />
 
 Les deux ensembles de conditions sont égaux au produit de n &times ; R (où n = le nombre de moles du gaz et R est la constante de la loi du gaz parfait). 
 
 Ce texte est adapté de <a href="https://openstax.org/books/chemistry-2e/pages/9-2-relating-pressure-volume-amount-and-temperature-the-ideal-gas-law">Openstax, Chimie 2e, Section 9.2 : Relier la pression, le volume, la quantité et la température : la loi du gaz parfait</a>.

Lois des gaz

Grâce à des expériences, les scientifiques ont établi les relations mathématiques entre des paires de variables, telles que la pression et la température, la pression et ...

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KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

how gas pressure, volume, and temperature change

Gas pressure, volume, temperature, and amount are linked by several gas laws. Scientists found these relationships by studying how a confined gas changes when one variable is held constant and another changes. These patterns apply to an ideal gas, which is a useful model for gases under low pressure and high temperature.

Gay-Lussac’s law, also called Amontons’s law, connects pressure and temperature. If gas is trapped in a rigid container, the volume and number of moles stay constant. When the gas is cooled, its pressure drops. When it is heated, its pressure rises. On the kelvin scale, pressure and temperature are directly proportional, so the ratio P/T stays constant.

Charles’s law describes the link between volume and temperature at constant pressure. A sealed balloon in a refrigerator shrinks because the gas inside gets colder. When the balloon warms, it expands again. In this case, the amount of gas and the pressure stay constant, while volume changes with temperature. On the kelvin scale, volume and temperature are directly proportional, so V/T remains constant.

Boyle’s law explains the relationship between pressure and volume at constant temperature. An airtight syringe shows this effect clearly. Pressing the plunger compresses the gas into a smaller volume and raises the pressure. Pulling the plunger out lets the gas expand and lowers the pressure. This is an inverse relationship, so a larger volume means a lower pressure. A graph of P versus V is a hyperbola, which is hard to read at very high or low values. Scientists often linearize the data by plotting inverse pressure or inverse volume instead.

Avogadro’s law connects volume and the number of moles of gas. Amedeo Avogadro proposed in 1811 that equal volumes of gases, measured at the same temperature and pressure, contain the same number of molecules. For a confined gas, volume and moles are directly proportional when pressure and temperature stay constant. Other pairs of variables, such as pressure versus moles and moles versus temperature, can also be related.

The ideal gas law combines these relationships into one equation that links pressure, volume, temperature, and moles. It uses the gas constant R, which has different values depending on the units, such as 0.08206 L·atm mol−1·K−1 or 8.314 kPa·L mol−1·K−1. Gases that closely follow this model show ideal behavior. The ideal gas law uses five terms, so knowing any four lets you solve for the fifth. If the number of moles stays the same, the combined gas law is also useful for comparing two sets of gas conditions.

How Gas Pressure, Volume, and Temperature Change

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definition and measurement of pressure: atmospheric pressure, barometer, and manometer

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Pressure Units and Tools for Gas Measurement

Pressure is the force applied to a given area, and gas pressure comes from gas molecules colliding with surfaces. Each collision is tiny, but many collisions over a small area can create high pressure. Pressure increases when force increases or when the area gets smaller. It decreases when force drops or when the area gets larger. Pressure is measured in pascals, or Pa, in the SI system. One pascal equals 1 newton per square meter, and a newton is a unit of force equal to 1 kg·m/s2. A pascal...

gas laws: boyle's, gay-lussac, charles', avogadro's, and ideal gas law

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applications of the ideal gas law: molar mass, density, and volume

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Ideal Gas Law at STP and Gas Density

The ideal gas law links pressure, volume, number of moles, and temperature. It helps explain how gas volume changes when pressure or temperature changes. At standard temperature and pressure, or STP, the values are 273.15 K and 1 atm. At STP, one mole of an ideal gas occupies about 22.4 L. This is called the standard molar volume. The gas can be hydrogen, oxygen, argon, or carbon dioxide, and the volume is still about 22.4 liters. Half a mole occupies 11.2 L, and 2 moles occupy 44.8 L. The...

mixtures of gases: dalton's law of partial pressures and mole fractions

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Gas Pressure in Mixtures: Partial Pressures

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chemical stoichiometry and gases: using ideal gas law to determine moles

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Stoichiometry of Gases with the Ideal Gas Law

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basic postulates of kinetic molecular theory: particle size, energy, and collision

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Kinetic Molecular Theory and Gas Behavior

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kinetic molecular theory and gas laws explain properties of gas molecules

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kinetic molecular theory: molecular velocities, temperature, and kinetic energy

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Gas Particle Speed Distributions and Temperature

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behavior of gas molecules: molecular diffusion, mean free path, and effusion

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Gas particle motion, diffusion, and effusion explain how gases spread and escape in everyday settings. Gas molecules move at very high speeds, but they collide with other gas molecules and change direction many times before reaching a target. At room temperature, a gas molecule can experience billions of collisions each second. The mean free path is the average distance a molecule travels between collisions. This distance becomes larger when pressure decreases. In general, the mean free path...

real gases: effects of intermolecular forces and molecular volume deriving van der waals equation

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Real Gases: When the Ideal Gas Law Breaks Down

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key terms and concepts

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	Here, we show the laboratory preparation for 10 students ...

Source: Smaa Koraym at Johns Hopkins University, MD, USA

	Determining the Mass of the Unknown LiquidExpand
	According to the ideal gas law for a given ...

Use mathematics and computational thinking to explain the relationships among pressure, temperature, volume, and quantity of gas, both qualitatively and quantitatively.

Understand the relationship among pressure, temperature, volume, and phase.

How Gas Pressure, Volume, and Temperature Change

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