Name: resolving coplanar force components
Uploaded: 2025-05-22T09:06:02.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Considérons un objet sur lequel plusieurs forces agissent. Lorsque les lignes d’action de ces forces se trouvent dans le même plan, le système est connu sous le nom de système de forces coplanaires.
Toutes ces forces peuvent être résolues en leurs composantes respectives à l’aide d’une forme vectorielle cartésienne.
Un système coplanaire sera en équilibre si chaque composante de la force résultante est égale à zéro et que la force résultante sur le système est nulle. On les appelle équations d’équilibre pour un système de forces coplanaires.
Considérons une boîte en équilibre tenue par trois cordes. On dit que le système est un système de forces coplanaires parce que les forces agissent dans un seul plan.
Deux cordes forment un angle Thêta avec la planche. La force de tension dans ces deux cordes est connue.
L’intensité de la force de tension dans la troisième corde peut être déterminée en appliquant les équations d’équilibre. La résolution des forces de tension connues en ses composants montre que les composants horizontaux se contrebalancent mutuellement.
Maintenant, la tension dans la troisième corde peut être déterminée en réarrangeant l’équation pour les composantes verticales.

<ol>
	<li>Hibbeler, R.C. (2016). Génie mécanique \u2012 Statique et dynamique. Hoboken, New Jersey : Pearson Prentice Hall. p. 91 et 92</li>
	<li>Meriam, J.L. ; Kraige, L.G. et Bolton, J.N. (2020). Génie mécanique \u2012 Statique. Hoboken, New Jersey : John Wiley. page 58</li>
</ol>

forces coplanaires

Considérons un objet sur lequel agissent plusieurs forces. Si les lignes d'action de chaque force se trouvent dans le même plan, le système peut être considéré comme coplanaire. La forme vectorielle cartésienne peut être utilisée pour décomposer chaque force en ses composantes respectives. Dans un système coplanaire, le système sera en équilibre si chaque composante de la force résultante est nulle et que la force résultante sur le système est nulle. Si la somme des forces n'est pas égale à zéro, alors l'objet ne sera pas en équilibre et accélérera dans la direction de la force nette. Pour résoudre les problèmes impliquant des forces coplanaires et l'équilibre, toutes les forces agissant sur l'objet, ainsi que leurs magnitudes et leurs directions, doivent être identifiées. Ces forces peuvent ensuite être décomposées en leurs composantes x et y à l'aide de l'algèbre vectorielle. Les équations d'équilibre sont utilisées pour calculer les forces inconnues et vérifier si l'objet est en équilibre ou non. Considérons une boîte en état d'équilibre suspendue par trois cordes comme le montre la figure. <img alt="Equation 1" src="/files/ftp_upload/14244/14244_PT_Fig_1v2.svg" style="text-align: center; height: 350px;"> Ceci est un système coplanaire car les forces agissent dans un seul plan. Deux des cordes diagonales, reliées à la planche, forment des angles égaux avec la planche, et la force de tension dans ces deux cordes est connue. Afin de déterminer l'intensité de la force de tension dans la troisième corde verticale, les équations d'équilibre peuvent être appliquées. La décomposition des forces de tension connues des deux cordes en leurs composantes montre que les composantes horizontales s'équilibrent mutuellement. Par conséquent, la tension dans la troisième corde peut être déterminée en réarrangeant l'équation pour les composantes verticales. Une fois que la tension dans la troisième corde a été déterminée, les équations d'équilibre peuvent être utilisées pour vérifier que le système est effectivement en état d'équilibre.

Forces coplanaires

Considérons un objet sur lequel plusieurs forces agissent. Si les lignes d’action de chaque force se trouvent dans le même plan, le système peut être considéré comme ...

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Equilibrium of a Particle

Équilibre d'une particule

KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

Coplanar Forces

resolving coplanar force components

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium.

A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net force.

Solving these problems starts with identifying every force on the object, including its size and direction. The known forces are then broken into horizontal and vertical parts. The equations of equilibrium are used to find unknown forces and to check whether the system is balanced.

One example is a box suspended by three strings in equilibrium. The two diagonal strings make equal angles with the plank, and their tensions are known. Their horizontal components cancel each other, so the third vertical string can be found from the vertical component equation. After the tension is calculated, the equilibrium equations can confirm that the box is still in balance.

Resolving Coplanar Force Components

equilibrium conditions for a particle

Balanced Forces and Torque in Equilibrium

Equilibrium depends on balanced forces and balanced torque. An object in equilibrium is either at rest or moving with a constant velocity. These two cases are called static equilibrium and dynamic equilibrium. Static equilibrium means the object is not moving. Dynamic equilibrium means the object is moving, but its velocity stays constant. In both cases, the forces acting on the object must balance each other. Different forces can add, subtract, or cancel each other out. When the vector sum...

free-body diagram

Free-Body Diagrams for Force Analysis

Free-body diagrams help analyze the forces acting on an object in mechanics. They give a simple picture of a stationary or moving object and show why it moves the way it does. By turning a complex situation into a clear sketch, they make it easier to write the equation needed to solve the problem. To draw a free-body diagram, first choose the object or system you want to study. Then isolate it from its surroundings and draw it as a dot or a simple outline. Add arrows for every important...

steps for free-body diagram

Free-Body Diagram for Two-Block Motion

A free-body diagram helps analyze two-block motion in mechanics. It shows the forces acting on a system so the net force can be found and the acceleration can be calculated. The example in this lesson uses two blocks linked by a massless string over a frictionless pulley. Block 1 moves across a table while block 2 falls under gravity. The two blocks are treated as one isolated system. External forces are then identified and drawn as vector arrows on the diagram. For block 1, the forces...

free-body diagrams: problem solving

Free-Body Diagrams on Inclined Planes

Free-body diagrams help show the forces acting on an object on an inclined plane. A free-body diagram is a simple drawing that focuses only on the object or system being studied. It leaves out extra details so the force problem is easier to analyze and solve. For an example, a 10 kg block is released on a ramp that is 30° to the horizontal. The coefficient of friction is 0.2. The diagram for this block includes the weight from gravity, the normal force, and the frictional force. These are the...

coplanar forces

Coplanar forces act on an object in the same plane. To analyze this kind of system, each force is resolved into x and y components using Cartesian vector form and vector algebra. This makes it possible to test whether the object is in equilibrium. A coplanar system is in equilibrium when the resultant force is zero. That means the sum of the forces in each direction must also be zero. If the forces do not balance, the object is not in equilibrium and will accelerate in the direction of the net...

categories of equilibrium

Types of Equilibrium in Forces

Equilibrium in physics describes how forces act on a body so it stays still or moves at a constant speed. In two-dimensional force systems, equilibrium can be grouped into several categories based on how the forces are arranged. Collinear equilibrium is the simplest case. The forces act along one straight line, so only one force equation is needed in the direction of those forces. The other equations are already satisfied. Coplanar concurrent equilibrium is another category. In this case, all...

key terms and concepts

Learn how coplanar forces are split into x and y components, how equilibrium is tested, and how string tension is found in a three-string system.

Resolving Coplanar Force Components | JoVE K12

JoVE Core Mechanical Engineering offers concise, easy-to-understand animated videos covering key topics such as equilibrium, forces, truss analysis, and structural mechanics. Explore their real-world applications, and witness these concepts in action through scientist-led experiments.

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Resolving Coplanar Force Components

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