Name: transmission line capacitance in power systems
Uploaded: 2024-11-21T14:54:23.000Z
Duration: 1 min 25 s
Channel: JoVE

Considérons une ligne de transmission monophasée à deux fils avec un espacement de phase égal alimentée par une source de tension. Un conducteur porte une charge uniforme et son homologue a une charge négative égale. En appliquant la formule de tension entre conducteurs et en remplaçant les rayons des cylindres, la capacité d’une ligne d’un mètre est calculée.
Pour les lignes alimentées par un transformateur de prise centrale mis à la terre, la tension entre chaque conducteur et la terre et la capacité de l’une ou l’autre ligne au neutre mis à la terre sont obtenues.
Ces capacités sont représentées dans des représentations de circuits spécifiques.
Ensuite, considérez une ligne triphasée avec un espacement de phase égal, en négligeant les effets de terre et de conducteur neutre.
Pour déterminer la capacité de séquence positive, la somme des charges de séquence positive est supposée être nulle.
Maintenant, la tension entre les conducteurs est calculée, suivie de la substitution des rayons.
En rappelant les équations de tension pour les tensions équilibrées en séquence positive, en les additionnant, en substituant les expressions de tension et la relation de charge, on obtient la capacité par rapport au neutre par longueur de ligne.
Les mêmes résultats s’appliquent pour les trois phases en raison de la symétrie, mais pour un fonctionnement triphasé équilibré, une seule phase est prise en compte.

capacité: ligne monophasée et triphasée

Dans les systèmes électriques, la compréhension de la capacité des lignes de transmission est fondamentale pour un fonctionnement efficace.

Lignes monophasées

Considérons une ligne de transmission monophasée à deux fils avec un espacement de phase égal alimentée par une source de tension. Un conducteur porte une charge positive uniforme, tandis que l'autre porte une charge négative égale. La capacité C de la ligne peut être dérivée de la tension V entre les conducteurs. Pour une section d'un mètre de la ligne, la capacité est donnée par :

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16144/16144_%20Equation%201.svg" style="height: 42px;">

Où ϵ​ est la permittivité de l'espace libre, D est la distance entre les conducteurs et r est le rayon des conducteurs. Lorsque la ligne est alimentée par un transformateur à prise centrale relié à la terre, la tension entre chaque conducteur et la terre, ainsi que la capacité de l'une ou l'autre ligne au neutre relié à la terre, peuvent être déterminées. Cette capacité est représentée dans les modèles de circuit pour refléter avec précision le comportement de la ligne de transmission dans différentes conditions de fonctionnement.

Lignes triphasées

L'analyse devient plus complexe dans les lignes de transmission triphasées avec un espacement de phase égal en raison de l'interaction entre les phases. Pour des tensions positives équilibrées, la somme des charges positives est supposée être nulle. La tension entre deux conducteurs quelconques est donnée par :

<img alt="Equation2" src="/files/ftp_upload/16144/16144_Equation%202.svg" style="height: 30px;">

où D_ab​, D_ba​, D_bc​​, D_ac​ sont les distances entre les conducteurs, et ​q_a, q_b et q_c sont les charges sur les conducteurs respectifs. La capacité au neutre par unité de longueur est donnée par :

<img alt="Equation3" src="/files/ftp_upload/16144/16144_Equation%203.svg" style="height: 42px;">

où D est la distance équivalente entre les conducteurs, calculée à partir de la distance moyenne géométrique. En raison de la nature symétrique des lignes triphasées équilibrées, cette capacité est la même pour chaque phase.

Une compréhension détaillée de ces propriétés de capacité est essentielle pour modéliser et analyser avec précision les lignes de transmission, garantissant ainsi le fonctionnement efficace et fiable des systèmes électriques.

Capacité: ligne monophasée et triphasée

Considérons une ligne de transmission monophasée à deux fils avec un espacement de phase égal alimentée par une source de tension. Un conducteur porte une charge uniforme, et son ...

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Transmission Line Parameters

Paramètres de la ligne de transmission

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TERMES ET CONCEPTS CLÉS

Capacitance: Single-Phase And Three-Phase Line

transmission line capacitance in power systems

Transmission line capacitance affects how power lines store charge and behave in electrical power systems. It is an important part of line modeling because it helps describe efficient operation. For a single-phase line, the key idea is the charge on the conductors and the voltage between them.

A single-phase transmission line uses two wires with equal spacing. One conductor carries a uniform positive charge, and the other carries an equal negative charge. From the voltage between the conductors, the capacitance of a one-meter section can be found using the conductor spacing, the conductor radius, and the permittivity of free space.

When a single-phase line is energized by a grounded center tap transformer, the voltage to ground also matters. In that case, the voltage between each conductor and the ground can be determined. The capacitance from either line to the grounded neutral can also be found and included in circuit models.

Three-phase transmission lines are more complex because the phases interact with one another. For balanced positive-sequence voltages, the sum of the positive-sequence charges is assumed to be zero. The voltage between any two conductors depends on the charges on phases a, b, and c, as well as the distances between them.

For a balanced three-phase line with equal spacing, the capacitance to neutral is given per unit length. The equivalent distance between conductors is calculated using the geometric mean distance. Because the line is symmetrical, this capacitance is the same for each phase. This helps engineers model transmission lines correctly and study reliable power-system operation.

Transmission Line Capacitance in Power Systems

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Learn how capacitance is modeled in single-phase and three-phase transmission lines, including grounded neutral and balanced positive-sequence cases.

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Transmission Line Capacitance in Power Systems

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