Name: lossless lines and voltage behavior
Uploaded: 2024-11-21T14:54:26.000Z
Duration: 1 min 23 s
Channel: JoVE

Considérons une ligne sans perte avec une constante de propagation purement imaginaire, une impédance caractéristique résistive et des paramètres ABCD établis.
Son circuit pi équivalent a une impédance série imaginaire et une admission shunt. Lorsque le produit bêta et de longueur est inférieur à pi, il présente une impédance série inductive et une admission de shunt capacitif, ce qui le rend sans perte.
La longueur d’onde, ou la distance nécessaire pour changer la tension ou la phase de courant de 2-pi, est calculée à l’aide de la vitesse de propagation.
La charge d’impédance de surtension est la puissance délivrée à une résistance de charge égale à l’impédance de surtension.
Ici, la tension reste constante le long de la ligne, et une puissance réelle constante circule de l’émetteur à la réception, avec un flux de puissance réactive nul.
La puissance réelle délivrée est déterminée à l’aide de la tension nominale et de l’impédance de surtension.
En réalité, les lignes électriques ne sont pas terminées par leur impédance de surtension, ce qui provoque des profils de tension non plats qui varient en fonction des conditions de charge.
À vide, la tension augmente de l’émetteur à la réception, tandis que pour les courts-circuits, elle descend à zéro à l’extrémité réceptrice. Le profil à pleine charge est plus élevé que le profil de court-circuit.

lignes sans perte

En électrotechnique, une ligne de transmission sans perte est caractérisée par une constante de propagation purement imaginaire et une impédance caractéristique résistive. Les paramètres ABCD, qui décrivent la relation entre les tensions et les courants d'entrée et de sortie, indiquent un circuit π équivalent avec une impédance série imaginaire et une admittance de shunt. Il en résulte une ligne de transmission qui, lorsque le produit de la constante de phase (bêta) et de la longueur de la ligne est inférieur à pi, présente une impédance série inductive et une admittance de shunt capacitive, ce qui garantit qu'elle reste sans perte.

Longueur d'onde et propagation

La longueur d'onde est la longueur physique sur laquelle la phase de tension ou de courant change de 2π. Elle est déterminée à l'aide de la vitesse de propagation du signal. Pour une ligne sans perte, la longueur d'onde est essentielle pour déterminer la longueur électrique de la ligne et ses caractéristiques de phase.

Chargement d'impédance de surtension

La charge d'impédance de surtension (SIL) est un concept utilisé pour décrire la puissance qui peut être délivrée à une résistance de charge égale à l'impédance de surtension de la ligne de transmission. Pour une ligne de transmission avec une impédance caractéristique résistive, le SIL est calculé à l'aide de la tension nominale et de l'impédance de surtension :

<img alt="Equation1" src="/files/ftp_upload/16147/16147_Equation%201.svg" style="height: 36px;">

Dans ces conditions, la tension reste constante le long de la ligne et il y a un flux constant de puissance réelle de l'extrémité d'envoi vers l'extrémité de réception, avec un flux de puissance réactive nul.

Profils de tension et conditions de charge

Dans la pratique, les lignes de transmission sont rarement terminées par leur impédance de surtension, ce qui entraîne des profils de tension non uniformes le long de la ligne. Dans des conditions sans charge, la tension augmente de l'extrémité émettrice à l'extrémité réceptrice en raison de l'effet Ferranti. Inversement, dans une condition de court-circuit, la tension tombe à zéro à l'extrémité réceptrice. À pleine charge, le profil de tension se situe entre ces deux extrêmes, généralement plus élevé que le profil de court-circuit mais inférieur au profil sans charge.

Ces caractéristiques des lignes de transmission sans perte sont essentielles pour la conception et l’analyse des systèmes électriques, garantissant une distribution d’énergie efficace et fiable avec des pertes minimales et des profils de tension stables dans des conditions de charge variables.

Lignes sans perte

Considérons une ligne sans perte avec une constante de propagation purement imaginaire, une impédance caractéristique résistive et des paramètres ABCD établis.
Son équivalent...

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Steady-State Transmission Lines and Power Flows

Lignes de transmission en régime permanent et flux de puissance

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KEY TERMS AND CONCEPTS

TERMES ET CONCEPTS CLÉS

Lossless Lines

lossless lines and voltage behavior

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless.

Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes by 2π. It depends on the signal’s propagation velocity. For a lossless line, wavelength helps define the electrical length of the line and its phase behavior.

Surge impedance loading, or SIL, is the power that can be sent to a load resistance equal to the line’s surge impedance. For a line with resistive characteristic impedance, SIL is found from the rated voltage and the surge impedance. In this condition, voltage stays constant along the line, and real power flows from the sending end to the receiving end with zero reactive power flow.

In practice, transmission lines are often not terminated with their surge impedance, so the voltage profile is not uniform. Under no-load conditions, the voltage rises from the sending end to the receiving end because of the Ferranti effect. Under short-circuit conditions, the receiving-end voltage drops to zero. At full load, the voltage profile falls between these two cases, and these line properties are important for efficient and reliable power-system design.

Lossless Lines and Voltage Behavior

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lossless lines

Lossless transmission lines in electrical engineering are described by a purely imaginary propagation constant and a resistive characteristic impedance. Their ABCD parameters show an equivalent pi circuit with an imaginary series impedance and a shunt admittance. When the product of beta and line length is less than pi, the line has inductive series impedance and capacitive shunt admittance, which keeps it lossless. Wavelength is the physical length over which voltage or current phase changes...

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Lossless Lines and Voltage Behavior | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Lossless Lines and Voltage Behavior

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