Mesure scientifique et compétences de laboratoire

La traduction des résultats expérimentaux de points de données en représentations visuelles, comme des graphiques, est essentielle pour déterminer la relation entre deux ou plusieurs propriétés. Ces propriétés sont appelées variables. Lorsqu’il y a deux variables, un graphique créé à partir des données est dit bidimensionnel. Le graphique a deux axes. La variable indépendante est tracée sur l’axe des abscisses, et la variable dépendante est tracée sur l’axe des ordonnées.

Prenons, par exemple, cet exemple de données pour la température et le volume d’un gaz. Le volume du gaz dépend de la température. Ainsi, nous tracerions la température mesurée sur l’axe des x et le volume sur l’axe des y.

Lorsqu’il y a plusieurs points de données avec la même valeur x, par exemple si nous mesurons le volume plusieurs fois à une même température, nous calculons également l’écart-type de ces mesures. L’écart-type est une valeur statistique, qui indique la quantité de variation présente dans un ensemble de valeurs.

L’écart-type est calculé à l’aide de cette formule, où n est le nombre de points de données, x bar est la valeur moyenne des points de données et x_i représente chaque point de données individuel. Vous pouvez calculer l’écart-type à la main, ou un tableur peut le calculer automatiquement. Plus l’écart-type est proche de 0, plus les points de données sont proches de la valeur moyenne. Si l’écart type est égal à 0, tous les points de données saisis ont la même valeur.

Regardons les valeurs moyennes et les écarts-types des mesures de volume à chaque température de notre ensemble de données. Nous pouvons résumer chaque ensemble de points de données comme la moyenne plus ou moins l’écart-type. Nous déterminons les valeurs significatives pour chaque moyenne à partir des mesures correspondantes et arrondissons les valeurs moyennes en conséquence.

L’écart-type de chaque groupe doit avoir le même nombre de décimales que la moyenne, nous arrondissons donc chaque écart-type au centième. Pour déterminer graphiquement la relation entre deux variables, nous pouvons ajuster les données avec une fonction de meilleur ajustement.

La fonction est générée automatiquement par un tableur et peut prendre la forme d’une ligne de tendance linéaire, d’une fonction polynomiale ou d’une fonction exponentielle ou logarithmique. Dans le cas de nos données de température et de volume, la relation est linéaire. Ainsi, les points de données sont ajustés par la régression linéaire des moindres carrés. Votre tableur renverra l’équation de la droite la mieux ajustée et une valeur r au carré. Plus la valeur du r au carré est proche de 1, meilleur est l’ajustement des données.

Ensuite, vous pouvez utiliser votre tableur pour trouver les écarts-types de la pente, l’ordonnée à l’origine et la valeur y calculée. Pour déterminer les chiffres significatifs des valeurs de l’équation, nous suivons une règle simple. Le dernier chiffre significatif de chaque valeur correspond à la première décimale significative de son écart-type.

Ainsi, nous arrondissons la pente au millième près et l’ordonnée à l’origine aux dixièmes près, et nous arrondissons les écarts-types pour correspondre. Notre pente est de 0,167 +/- 0,003 litre par Kelvin, et notre ordonnée à l’origine est de -40,6 +/- 1,2 litres. Toute valeur y calculée sera arrondie au dixième de seconde et sera de +/- 0,8 litre. Cette équation décrit la relation entre la température et le volume d’un gaz.

Dans cet atelier, vous allez créer un ensemble de données de variables dépendantes et indépendantes en mesurant le diamètre et la circonférence de différentes tailles de béchers. Vous allez ensuite utiliser ces données pour créer un nuage de points et effectuer une régression linéaire, en gardant à l'esprit l'importance des chiffres significatifs. Vous mettrez également en pratique des compétences de laboratoire, comme le filtrage et la mesure du volume à l'aide de pipettes, en prêtant attention à l'incertitude des mesures et de l'analyse.