Incertitude de mesure : chiffres significatifs

Tous les nombres dans une mesure scientifique sont certains, sauf pour le dernier chiffre. La certitude de la mesure dépend de deux facteurs:le nombre de chiffres de la mesure et la précision de l'instrument utilisé. Dans une quantité mesurée, tous les chiffres, y compris le dernier chiffre incertain, sont appelés chiffres significatifs et peuvent être déterminés en utilisant des règles spécifiques.

Tous les chiffres différents de zéro et tous les zéros captifs qui se trouvent entre deux chiffres non nuls sont significatifs. Par exemple, 28 a deux chiffres significatifs, tandis que 26, 25 en a quatre et 208 en a trois. Les zéros non significatifs ne sont jamais significatifs, ils localisent simplement le point décimal.

Par exemple, 0, 00208 a trois chiffres significatifs. De telles quantités peuvent être exprimées à l'aide de notations exponentielles. Ainsi, 0, 00208 peut s'écrire 2, 08 10⁻³.

Les zéros de fin ne sont significatifs en nombres formatés décimaux. 2200 a deux zéros et deux chiffres significatifs, tandis que 2200, 0 et 2200, 1 ont tous deux 5 chiffres significatifs. Pour les quantités sans point décimal, la signification des zéros de fin devient ambiguë.

Ainsi, 2200 peut s'écrire 2, 2 10³ avec deux chiffres ou 2, 20 10³ avec trois chiffres significatifs. Des chiffres significatifs aident à atteindre la certitude dans les opérations mathématiques, de même. En plus ou en soustraction, le résultat devrait être arrondi pour avoir le même nombre de décimales comme mesure avec le moins de décimales.

L'arrondissement doit être effectué lorsque le dernier chiffre est inférieur à 5, et il est arrondi lorsqu'il est égal ou supérieur à 5. D'autres méthodes d'arrondi sont parfois utilisées lorsque le dernier chiffre est 5. Par exemple, la somme de 2, 052 et 1, 2 est arrondie à 3, 3.

Cependant, en multipliant ou en divisant, le résultat doit être arrondi pour avoir le même nombre de chiffres significatifs comme mesure avec le moins de chiffres significatifs. Ainsi, le produit de 2, 052 et 1, 2 est arrondi à 2, 5. Les scientifiques répètent souvent des expériences pour atteindre la précision dans leurs mesures.

L'écart type est l'expression statistique d'une telle précision et mesure la dispersion de la valeur attendue. Si la précision est élevée, l'écart type est petit et vice versa. Par exemple, deux groupes ont mesuré l'épaisseur d'un livre en centimètres.

Ils ont trouvé la même moyenne 10, 6 centimètres. Cependant, les mesures du premier groupe sont plus précises, et donc ont un écart type plus faible. Le deuxième groupe a des mesures plus étalées et un écart-type.