Mouvement de projectile: Exemple

Considérez un archer tirant une flèche de telle sorte qu’elle suive la trajectoire d’un projectile. Rappelons que la portée d’un projectile dépend du carré de la vitesse initiale et du sin2θ.

Maintenant, sin2θ a une valeur maximale de 1, lorsque thêta est égal à 45°. Dans ce cas, la portée du projectile serait maximale pour la vitesse initiale donnée.

Considérons deux flèches lancées à des angles de 30 et 60°, ayant la même vitesse initiale de 50 mètres par seconde. L’accélération due à la gravité pour les deux flèches est de 9,8 mètres par seconde au carré.

Par conséquent, en substituant les valeurs de vitesse et d’angle, la portée couverte par les deux flèches est égale à 220,9 mètres.

Ici, puisque sin(180 − sin2θ) est égal à 2θ, la portée du projectile pour des angles de lancement complémentaires est la même.

Cependant, la hauteur maximale atteinte par chaque flèche est proportionnelle au carré de la vitesse initiale et sin²θ. Par conséquent, la hauteur maximale est différente dans les deux cas.