Dynamique du mouvement circulaire

Considérons un tube à essai dans une centrifugeuse, se déplaçant à vitesse constante le long d’une trajectoire circulaire de rayon, r.

Supposons que l’éprouvette se déplace selon un petit angle Δθ, couvrant la longueur de l’arc, Δr, dans le temps, Δt.

Comme la direction du vecteur vitesse est différente à chaque occurrence, les triangles formés par les vecteurs vitesse et les vecteurs radiaux sont similaires.

Si l’on considère les petits angles, l’intensité de Δv sur v est égale à Δr sur r. En divisant l’équation par Δt et en réarrangeant les termes, Δv par Δt est égal à v par r fois Δr par Δt.

Or, à la limite, Δt tend vers 0, Δv sur Δt est l’accélération, et Δr sur Δt est la vitesse linéaire de l’objet.

Par conséquent, l’accélération de tout objet en mouvement circulaire uniforme est exprimée comme le carré de la vitesse linéaire divisé par sa distance radiale.

Le terme accélération centripète met en évidence que l’objet est accéléré vers le centre de la trajectoire circulaire à chaque instant. En multipliant l'accélération par la masse de l'objet, on obtient une expression de la force centripète sur l'objet.