Collisions élastiques : étude de cas

Supposons que le marbre A et le marbre B subissent une collision unidimensionnelle. À partir de la conservation de la quantité de mouvement et de l’énergie cinétique, l’équation de la collision élastique peut être écrite.

Si le marbre B est initialement au repos, les équations sont simplifiées. En résolvant les deux équations, on peut obtenir la vitesse finale des billes A et B.

Si des billes de masses égales entrent en collision, alors la bille A s’immobilise après la collision et B se déplace avec la vitesse initiale de la bille A. En résolvant les équations, on voit que les billes échangent de la quantité de mouvement.

Si la bille B est plus lourde que la bille A, alors, après la collision, la bille A rebondit avec presque la même vitesse, et la bille B se déplace avec une très faible vitesse.

Si le marbre A est plus lourd que le marbre B, alors le marbre A continue à se déplacer avec la même vitesse. La bille B reçoit une poussée et se déplace avec une vitesse plus élevée que la vitesse initiale de la bille A.

Dans le cas de marbres de masses différentes subissant des collisions élastiques unidimensionnelles, les vitesses relatives avant et après la collision ont la même amplitude mais la direction opposée.