La propulsion par fusée dans un champ gravitationnel - I

Lorsqu'une fusée est lancée, son mouvement initial est influencé par le champ gravitationnel de la Terre. Lorsque la fusée se déplace vers le haut, la force gravitationnelle externe agit sur elle à l’opposé de son mouvement.

Cette force agissant pendant un temps dt applique une impulsion égale à la variation de quantité de mouvement de la fusée et du système de carburant.

Ici, la quantité de mouvement initiale de la fusée de masse m se déplaçant avec une vitesse v est mv. De plus, la quantité de mouvement finale est la somme de la quantité de mouvement de la fusée et des gaz expulsés.

En raison de la combustion, la quantité de mouvement des gaz expulsés se déplaçant dans la direction y négative est le produit de sa masse et de sa vitesse relative.

Par conséquent, la quantité de mouvement de la fusée est le produit d'une masse diminuée de dm_ex et d'une vitesse augmentée de dv.

Ici, dm_ex correspond à la diminution de la masse de la fusée, moins dm. Pour tout temps dt, le mouvement de la fusée est unidimensionnel ; par conséquent, en considérant l'intensité de l'équation ci-dessus et en la simplifiant davantage, en négligeant les termes plus petits, une expression pour dv est dérivée.