Rotation avec Accélération angulaire constante - I

Les équations dérivées du mouvement linéaire sont également vraies pour le mouvement de rotation si les variables de mouvement linéaire sont remplacées par leurs homologues de mouvement de rotation.

Soit ω_0z la vitesse angulaire de l’objet en rotation à tout instant t égal à zéro et ω_z sa vitesse angulaire finale à l’instant t ultérieur. Si l’accélération angulaire, α_z, de l’objet est constante, elle peut être écrite comme la différence entre la vitesse angulaire finale et la vitesse angulaire initiale sur le temps t.

En réarrangeant cette expression, on obtient la première équation cinématique du mouvement de rotation. Ainsi, la vitesse angulaire à tout moment est égale à la somme de la vitesse angulaire initiale et de la variation de la vitesse angulaire

.

Pour dériver la deuxième équation, deux équations de la vitesse angulaire moyenne sont utilisées. Une vitesse angulaire moyenne est égale à la variation totale du déplacement angulaire au cours du temps t.

Deuxièmement, pour une accélération constante, la vitesse angulaire moyenne est égale à la moyenne des vitesses initiale et finale. En résolvant ces deux équations, on obtient la deuxième équation du mouvement de rotation.

Ici, la position angulaire d’un objet à n’importe quel moment est représentée comme la somme de sa position angulaire initiale, du déplacement déplacé sous une vitesse angulaire initiale constante et du déplacement angulaire parcouru lors de la variation de la vitesse angulaire.