Relier les quantités angulaires et linéaires - I

Toutes les variables de mouvement linéaire ont une contrepartie dans le mouvement de rotation. Considérons une bille attachée à une corde de longueur r, tournant de telle sorte que l’axe de rotation se trouve dans le plan perpendiculaire à son plan de mouvement.

Lorsque la balle change son déplacement angulaire de θ, la distance linéaire qu’elle parcourt est égale à la longueur de l’arc s.

En tout point du mouvement, la distance linéaire est directement proportionnelle à la distance angulaire θ. Pour des changements de 2π de la distance angulaire, la longueur de l’arc correspondante est de 2π fois le rayon.

Maintenant, prenons la dérivée temporelle de l’équation. Comme le rayon du cercle est constant, le taux de variation de la longueur de l’arc est proportionnel au taux de variation du déplacement angulaire. Ainsi, une relation entre la vitesse linéaire instantanée et la vitesse angulaire instantanée est obtenue.

La direction de la vitesse de la balle est tangentielle au mouvement circulaire, d’où son nom de vitesse tangentielle.