Moment d'inertie

Lorsqu’un corps rigide est en mouvement linéaire, chaque point se déplace avec la même vitesse. Cependant, lorsqu’il est en mouvement de rotation, différents points du corps ont des vitesses différentes et donc des énergies cinétiques différentes.

Si la ième particule, placée à une distance perpendiculaire r_i de l’axe de rotation, a une vitesse tangentielle de v_i, son énergie cinétique est calculée en remplaçant v_i par le produit de la vitesse angulaire et de r_i.

L’énergie cinétique totale du corps rigide est la somme des énergies cinétiques individuelles des particules constitutives. Comme la vitesse angulaire est la même pour chaque particule, elle peut être retirée de la somme.

En comparant cette équation avec l’équation de l’énergie cinétique pour le mouvement de translation, une nouvelle variable de rotation est définie. Cette quantité est appelée moment d’inertie et a des unités de kilogrammes mètres carrés.

Pour une particule unique tournant autour d’un axe fixe, le moment d’inertie est le produit de sa masse et du carré de sa distance par rapport à l’axe de rotation.