Travail et puissance pour le mouvement de rotation

Considérez une roue à aubes dans un étang. L’eau qui tombe du tuyau exerce une force sur la roue hydraulique en faisant un angle Φ avec le vecteur position, puis le travail effectué par la force pour faire tourner la roue d’un petit angle, dθ, est FsinΦds.

Puisque l’arc ds est égal à r fois dθ, le travail effectué est le produit de FsinΦ et rdθ.

Rappelons que l’intensité du couple est égale à rFsinΦ. Par conséquent, en substituant, l’expression du travail effectué est égale à τ fois dθ.

En général, si un corps rigide tourne de θ₁ à θ₂, le travail total effectué sur le corps est égal à l’intégration du produit du couple net et du déplacement angulaire.

La puissance instantanée délivrée par une force est la vitesse à laquelle le travail est effectué par la force pour faire tourner un objet autour de son axe fixe ayant un couple constant. Par conséquent, la puissance est exprimée en τ fois dθ/dt. Puisque dθ/dt est la vitesse angulaire ω de la roue, la puissance est égale au couple multiplié par la vitesse angulaire.