Énergie potentielle due à la gravitation

Un objet de masse m initialement à une distance r₁ du centre de la Terre, est déplacé à r₂. Comme l'objet se déplace dans le champ gravitationnel de la Terre, son énergie potentielle passe de U₁ à U₂. La variation de l’énergie potentielle est égale au travail effectué par la force gravitationnelle pour déplacer l’objet.

Ici, le travail effectué est égal à l’intégrale négative des inviolations de la force gravitationnelle et du déplacement. En substituant la force gravitationnelle et en intégrant dans les limites de r₁ et r₂, U₂ moins U₁ est égal à la constante gravitationnelle multipliée par le produit des deux masses multiplié par un sur r₁ moins un sur r₂.

Si l'on considère que la distance r₂ est infinie, où le champ gravitationnel terrestre est négligeable, l'énergie potentielle U₂ est égale à zéro.

Par conséquent, l’énergie potentielle gravitationnelle pour deux masses quelconques séparées par une distance r est exprimée comme moins G fois le produit de deux masses, divisé par r.

En règle générale, l’énergie potentielle augmente à mesure que les masses s’éloignent. Sa valeur maximale est nulle pour les masses situées à une distance infinie les unes des autres.