Énergie cinétique et potentielle d'une onde

L’énergie transportée par une onde a deux composantes, à savoir l’énergie cinétique et l’énergie potentielle.

Dans une onde sinusoïdale formée dans une corde, considérons un élément de masse Δm. Si la corde a une densité linéaire constante, la masse de chaque élément est égale à la densité multipliée par la longueur de la chaîne.

En utilisant la relation linéaire de densité de masse, l’énergie cinétique de chaque élément de masse peut être calculée.

Comme l’onde est sinusoïdale, la position de chaque élément de masse peut être décrite par la fonction d’onde.

La vitesse de la fonction d’onde est ensuite substituée dans l’expression de l’énergie cinétique. L’intégration de cette équation sur la longueur d’onde donne l’énergie cinétique de l’onde.

L'énergie potentielle de chaque élément de masse oscillant dans un simple mouvement harmonique peut être calculée en considérant la force de rappel de la corde.

En remplaçant la constante du ressort par l'expression de la fréquence angulaire et en l'intégrant sur la longueur d'onde, on obtient l'énergie potentielle de l'onde.