3.2:

3.2: Moyenne arithmétique

Arithmetic Mean

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Arithmetic Mean

3.1: What is Central Tendency?

3.4: Harmonic Mean

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01:08 min

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April 30, 2023

Overview

The arithmetic mean is the most commonly used measure of the central tendency of a data set. It is defined as the sum of all the elements constituting the data set, divided by the total number of elements. It is sometimes loosely referred to as the “average.”

When all the values in a data set are not unique, the sum in the numerator can be calculated by multiplying each distinct value by its frequency.

Sometimes, the arithmetic mean of a sample can be affected by a few data points that are significantly different from the rest, outliers. For example, if in a sample of ten students, nine students have ages varying 20 and 21 while one student is ten years old, then the arithmetic mean would be less than 20, which is not a true representation of the central tendency of the students’ ages. Hence, careful consideration is required before using the arithmetic mean to measure the central tendency of a data set.

The arithmetic mean of a qualitative data set cannot be calculated. For example, in a class of students with different nationalities, there is no arithmetic mean for nationality.

Transcript

La moyenne arithmétique est souvent utilisée pour calculer la moyenne d’ensembles de données numériques. Il est calculé en additionnant toutes les valeurs de l’ensemble de données et en les divisant par le nombre total de valeurs, n. Ici, le sigma majuscule indique la somme de toutes les valeurs.

Prenons l’exemple du temps d’écran quotidien passé par les élèves d’une école. Pour connaître la moyenne arithmétique, additionnez le temps d’écran de tous les élèves, puis divisez le résultat par le nombre total d’élèves.

L’échantillon de l’étude ne comprend que quelques étudiants choisis au hasard. La moyenne de ces données d’échantillon est appelée la moyenne de l’échantillon, notée x bar.

Au lieu de cela, si les données ont été collectées auprès de chaque élève de l’école, elles deviennent des données démographiques. La moyenne de la population résultante est notée mu.

Étant donné que la moyenne arithmétique prend en compte chaque valeur de données, elle est considérée comme représentative des données. Mais, une seule valeur extrême peut modifier considérablement la moyenne, ce qui en fait une mesure très sensible du centre.

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Moyenne arithmétique Tendance centrale Ensemble de données Moyenne Valeurs aberrantes Fréquence Données qualitatives Représentation Calcul