6.5:

6.5: Des résultats inhabituels

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6.4: Probability Histograms

6.6: Expected Value

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01:16 min

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April 30, 2023

Overview

Les résultats inhabituels sont ceux qui ont une très faible chance de se produire. Les résultats inhabituels peuvent être identifiés à l’aide de probabilités et de la règle empirique de l’intervalle. Dans les problèmes impliquant des probabilités, des résultats inhabituels peuvent être observés dans 2 cas – un nombre inhabituellement élevé de succès ou un nombre inhabituellement faible de succès.

Selon la règle empirique de l’intervalle, toute valeur supérieure ou inférieure à deux écarts-types, à 2σ de la moyenne, μ est considérée comme inhabituelle.

Valeur inhabituelle maximale = μ + 2σ

Valeur inhabituelle minimale = μ – 2σ

Transcript

Les résultats inhabituels sont des événements qui ont de très faibles chances de se produire. Ils peuvent être identifiés soit à l’aide de la règle empirique de la plage, soit à l’aide des valeurs de probabilité.

Considérons la distribution de probabilité de l’occupation des sièges dans un covoiturage avec une moyenne de 3,5 et un écart-type de 1,2.

Selon la règle empirique de l’intervalle, la majorité des valeurs des variables aléatoires doivent se situer à moins de deux écarts types de la moyenne.

Toutes les valeurs de données restantes qui se trouvent en dehors de cette plage sont des valeurs inhabituelles.

Pour identifier les résultats inhabituels à partir des valeurs de probabilité, considérons la distribution de probabilité du nombre de têtes dans une pièce de monnaie lancée cinq fois.

Étant donné que la probabilité de zéro ou de moins de têtes est inférieure à 0,05, ces résultats peuvent être qualifiés d’inhabituels.

De même, si la probabilité de cinq faces ou plus est inférieure à 0,05, ces résultats sont également inhabituels.

La valeur seuil de deux sigmas pour les variables aléatoires et de 0,05 pour la probabilité n’est pas rigide. Elle peut être décidée en fonction du contexte du problème.

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Résultats inhabituels Probabilités Règle empirique de l’intervalle Écarts-types Succès élevés Succès faibles Valeur inhabituelle maximale Valeur inhabituelle minimale