Scores z et aire sous la courbe

Une distribution normale peut être convertie en distribution normale standard en retraçant la densité de probabilité en fonction du score z.

Cette simple conversion nous indique le nombre d’écarts-types de chaque valeur par rapport à la moyenne, ce qui permet une comparaison directe des ensembles de données.

De plus, il fournit un moyen facile de trouver la probabilité qu’un événement se produise en calculant la zone cumulée de la gauche à la valeur du score z.

Considérez le poids à la naissance des bébés dans un hôpital. Quelle est la probabilité d’avoir un poids de naissance inférieur à 4 kg ?

Tout d’abord, on calcule le score z approprié correspondant à un poids de naissance de 4 kg, soit 1,25.

Maintenant, en utilisant la table z qui fournit les valeurs de probabilité, on peut obtenir la probabilité associée à 1,25.

Dans la colonne de gauche de la table z, localisez la première décimale,1.2.

Localisez ensuite la colonne de la deuxième décimale, 0,05.

Le nombre à l’intersection, 0,8944, donne la probabilité que les bébés aient un poids de naissance inférieur à 4 kg.