7.3:

7.3: Intervalles de confiance

Confidence Intervals

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Confidence Intervals

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7.2: Sample Proportion and Population Proportion

7.5: Interpretation of Confidence Intervals

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01:21 min

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April 30, 2023

Overview

Une estimation ponctuelle non biaisée est souvent insuffisante pour prédire une estimation de la population, comme la moyenne de la population ou la proportion de la population. Dans ce scénario, un intervalle de confiance est utilisé. Un intervalle de confiance est une estimation similaire à une proportion d’échantillon. Cependant, contrairement à l’estimation ponctuelle qui est une valeur unique, l’intervalle de confiance contient une plage de valeurs. Ces valeurs ont des limites inférieures et supérieures, appelées limites de confiance, et peuvent être désignées respectivement par L₁ et L₂.

Un intervalle de confiance est représenté par – L₁, suivi d’une estimation ponctuelle telle que la proportion ou la moyenne de l’échantillon, suivie de L₂. Les limites de confiance peuvent être calculées comme suit :

L₁ = estimation ponctuelle – marge d’erreur, E

L₂= estimation ponctuelle + marge d’erreur, E

Un intervalle de confiance permet à un chercheur de déterminer l’incertitude d’une estimation ponctuelle dans la prédiction de la valeur réelle d’un paramètre de population. En d’autres termes, à mesure que l’intervalle de confiance se rétrécit, la précision de l’estimation ponctuelle dans la prédiction de la valeur réelle d’un paramètre de population augmente.

De plus, un niveau de confiance est utilisé pour vérifier si un intervalle de confiance contient un paramètre de population. Les choix courants pour un niveau de confiance sont 90 %, 95 % et 99 %.

Transcript

Une estimation ponctuelle non biaisée n’est pas toujours suffisante pour prédire avec précision un paramètre de population donné, par exemple la proportion ou la moyenne de la population.

Ainsi, pour obtenir un meilleur jugement d’un paramètre de population, une plage de valeurs peut être tirée de la distribution des données d’échantillon pour estimer la valeur réelle du paramètre de population.

Cette plage est appelée estimation d’intervalle, plus communément appelée intervalle de confiance.

Contrairement à l’estimation ponctuelle, l’intervalle de confiance génère une plage de valeurs à l’intérieur de deux limites, l’une inférieure et l’autre supérieure, généralement appelées limites de confiance.

L’intervalle de confiance de la proportion de la population peut être représenté en écrivant la limite inférieure calculée, suivie de la proportion de la population, puis de la limite supérieure calculée.

Dans cette équation, est la proportion de l’échantillon, est la proportion de la population, et E est la marge d’erreur.

En termes plus simples, il peut également être exprimé comme suit : ± E.

L’intervalle de confiance indique l’incertitude dans l’estimation du paramètre prédisant la valeur réelle du paramètre de population. En d’autres termes, plus l’intervalle de confiance est étroit, plus l’estimation est précise.

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Intervalles de confiance estimation ponctuelle estimation de la population limites de confiance proportion de l’échantillon moyenne de l’échantillon marge d’erreur niveau de confiance précision incertitude