Distribution du Chi carré

Considérons une population normalement distribuée à partir de laquelle plusieurs échantillons indépendants de taille n sont tirés et la variance de l’échantillon est calculée. La distribution résultante est appelée distribution du khi-deux. La distribution du khi-deux est utilisée pour estimer la variance de la population et l’écart-type.

Contrairement aux distributions normale et t, la distribution du khi-deux est asymétrique vers la droite.

Cependant, la forme de la courbe de distribution varie pour chaque degré de liberté, où le nombre de degrés de liberté est généralement n moins un.

Lorsque les degrés de liberté augmentent, la symétrie de la courbe se rapproche de celle de la distribution normale. À des degrés de liberté supérieurs à 90, la distribution du khi-deux ressemble approximativement à une distribution normale.

Comme on peut le voir, la statistique du test du khi-deux peut être supérieure ou égale à zéro mais jamais négative.

Cette distribution a de nombreuses applications dans les tests d’indépendance, les tests de qualité de l’ajustement et les tests de variance unique.