ANOVA à deux facteurs

Une ANOVA à deux facteurs compare trois moyennes d’échantillon ou plus classées selon deux facteurs.

Envisagez de comparer la taille des hommes et des femmes de trois groupes d’âge. L’âge est le facteur de ligne et le sexe est le facteur de colonne.

Énoncez l’hypothèse nulle selon laquelle l’âge et le sexe ne montrent aucun effet d’interaction sur la taille moyenne.

L’effet d’interaction est visualisé comme deux segments de droite formés en connectant les valeurs moyennes de chaque facteur.

Les segments de droite de l’âge et du sexe sont à peu près parallèles, ce qui montre que la taille moyenne des hommes et des femmes n’est pas affectée simultanément par l’âge et le sexe.

Le calcul de la statistique F et de la valeur P ne confirme aucun effet d’interaction, ce qui montre que l’âge ou le sexe affectent indépendamment la taille moyenne. Nous ne parvenons pas à rejeter l’hypothèse nulle.

Ensuite, vérifiez si l’âge ou le sexe affecte la taille moyenne.

Énoncez séparément l’hypothèse nulle et calculez la statistique F et les valeurs P pour l’âge et le sexe.

Étant donné que l'âge n'affecte pas substantiellement la taille moyenne, nous ne parvenons pas à rejeter l'hypothèse nulle.

Alors que le sexe affecte considérablement la taille moyenne. Ainsi, l’hypothèse nulle est rejetée.