Test de corrélation des rangs de Spearman

La corrélation de rang de Spearman est un test non paramétrique utilisé pour trouver l'association entre deux variables dans des données appariées.

Prenons l’exemple d’une corrélation entre l’épaisseur de la coquille de l’œuf et l’ordre d’éclosion de 35 œufs de tortue.

Ici, l’ordre des hachures ne peut pas être mesuré de manière paramétrique. Au lieu de cela, il ne peut être classé qu’en fonction de son ordre. De même, l’épaisseur de la coquille de l’œuf peut être classée par ordre croissant d’épaisseur mesurée après l’éclosion.

Pour effectuer le test, nous commençons par l’hypothèse nulle qu’il n’y a pas de corrélation entre les deux variables et l’hypothèse alternative qu’il existe une corrélation entre elles.

La quantité Rho-sub-S ou coefficient de corrélation du rang de Spearman est un paramètre de population estimé à partir de la statistique d'échantillon R-sub-S à l'aide de l'équation suivante.

La taille de l’échantillon est supérieure à 30, la valeur critique est donc calculée à l’aide de l’équation suivante.

Notez que la statistique de l’échantillon est au-delà du seuil de la valeur critique, ce qui suggère qu’il existe une corrélation entre l’épaisseur de la coquille de l’œuf et l’ordre d’éclosion.