Pression et volume dans un processus adiabatique

Considérons un volume de molécules d’air s’élevant dans l’atmosphère. Comme la pression diminue avec l’altitude, les molécules d’air tentent de maintenir la même pression en augmentant leur volume sous un processus adiabatique.

Le changement d’énergie interne est écrit en termes de capacité calorifique molaire et réorganisé.

En utilisant la loi des gaz parfaits, en la dérivant et en réarrangeant les termes, on obtient une expression du changement de température.

En équivalant les équations de changement de température obtenues à partir de la première loi de la thermodynamique et de la loi des gaz parfaits et en réarrangeant, on obtient une équation en termes de capacité calorifique molaire.

Divisez l’ensemble par pV et utilisez la relation entre les capacités thermiques molaires. L’équation peut être simplifiée davantage à l’aide de leur rapport.

Lors de l’intégration et en utilisant une expression mathématique générale pour les logarithmes, la condition pour qu’un gaz parfait subisse un processus adiabatique est obtenue en termes de pression et de volume.

De même, les conditions des processus adiabatiques en termes de température-volume et de pression-température peuvent être écrites.

Ainsi, lorsque l’air se dilate, la température baisse comme indiqué par la condition température-volume, se condensant pour former des nuages.