La loi de Gauss: Résolution de problèmes

Considérons une surface gaussienne renfermant 30 électrons à l’intérieur. Quelle serait la valeur du flux électrique à travers la surface et du champ électrique à une distance de 0,6 mètre du centre à sa surface ?

Rappelez-vous l'expression de la loi de Gauss : en multipliant les valeurs connues de la charge d'un électron par les électrons totaux présents à l'intérieur, la charge totale peut être obtenue.

En substituant les quantités connues – la charge totale et la permittivité de l'espace libre – dans l'expression de la loi de Gauss, le flux électrique peut être calculé.

Pour trouver le champ électrique à la surface, rappelez-vous que le flux est le produit du champ électrique multiplié par l’aire de la surface. En réorganisant l’expression et en écrivant l’aire en fonction du rayon, le champ électrique peut être calculé.

Supposons qu’il y ait des charges supplémentaires dans et autour de la surface gaussienne, alors, le flux total à travers la surface peut être obtenu en additionnant uniquement les charges qui sont enfermées à l’intérieur de la surface divisée par la permittivité de l’espace libre.