La loi de Gauss : Symétrie cylindrique

Considérons différents cylindres droits infiniment longs, chacun ayant des distributions de charge distinctes.

Parmi ceux-ci, seuls les systèmes dont la densité de charge ne varie pas lorsque vous la faites pivoter et qui ne varie pas le long de la longueur de l’axe possèdent une symétrie cylindrique. En comparaison, les autres n’ont pas de symétrie cylindrique.

Lorsqu’il existe une distribution de charge cylindriquement symétrique, une surface gaussienne cylindrique est construite pour obtenir le flux électrique.

Le champ électrique traversant la partie incurvée de cette surface est parallèle au vecteur aire et a la même amplitude sur la circonférence et la longueur. À partir de là, le flux sur la partie courbe est obtenu.

Le champ électrique traversant les extrémités plates est perpendiculaire au vecteur aréolaire, ce qui rend le flux nul. En combinant les deux, on obtient le flux total à travers la surface gaussienne.

Comme la densité de charge est constante sur la longueur du cylindre gaussien, la charge enfermée est le produit de la densité de charge linéaire et de la longueur du cylindre.

Selon la loi de Gauss, on obtient l'amplitude du champ électrique, qui varie inversement