Champ électrique à la surface d'un conducteur

Considérons un fil de terre métallique placé au sommet d’une tour de transmission électrique. Lorsqu’un nuage chargé électrostatiquement se profile au-dessus de cette tour de transmission, les fils métalliques développent une charge de surface induite.

L’équilibre électrostatique du conducteur garantit que le champ électrique à l’extérieur du conducteur est perpendiculaire à sa surface, tandis qu’il disparaît à l’intérieur du conducteur.

Le champ électrique à la surface de ce conducteur peut être calculé, en supposant une surface gaussienne cylindrique infinitésimale à travers le conducteur.

Le long de la surface courbe, le flux est nul, tandis qu’à l’extrémité plate, le flux est égal à la surface du champ électrique.

En supposant que la densité de charge de surface est constante, la charge totale enfermée dans la surface gaussienne plate est égale à la densité de charge de surface multipliée par la surface.

En appliquant la loi de Gauss, le flux total est égal à la charge enfermée divisée par la permittivité du vide.

En réarrangeant les termes, on obtient l'intensité du champ électrique à la surface du conducteur.

Par conséquent, le champ électrique à la surface du conducteur ne d