Condensateur sphérique et cylindrique

Un condensateur sphérique se compose de deux coquilles sphériques concentriques de charge opposée, séparées par un isolant. Le rayon intérieur de la coque est R₁ et le rayon extérieur de la coque est R₂.

En considérant une surface gaussienne sphérique de rayon r, le champ électrique radialement vers l’extérieur peut être exprimé à l’aide de la loi de Gauss. Le champ électrique est directement proportionnel à la charge enfermée et inversement proportionnel au carré du rayon.

Rappelons que la différence de potentiel peut être dérivée du champ électrique. Par conséquent, l’intégration du champ électrique le long d’un trajet radial entre les coquilles donne la différence de potentiel pour un condensateur sphérique.

Maintenant, le rapport entre la charge et la différence de potentiel donne la capacité d’un condensateur sphérique.

Lorsque les coques sphériques concentriques sont remplacées par des cylindres conducteurs concentriques, un condensateur cylindrique se forme.

En appliquant la loi de Gauss, le champ électrique dirigé radialement vers l’extérieur à partir de l’axe commun du cylindre est calculé.

La différence de potentiel calculée à partir du champ électrique peut être appliquée pour estimer la capacité d’un condensateur cylindrique.