Force magnétique sur des fils porteurs de courant : Exemple

Considérons un conducteur dans le plan XY transportant le courant vers la gauche. Le conducteur se compose de deux segments droits d’une longueur de L parallèle à l’axe des x et d’un demi-cercle de rayon de R.

Si le conducteur est placé dans un champ magnétique uniforme perpendiculaire au plan du fil, pointant vers l’extérieur, déterminez la force magnétique totale sur le conducteur.

Tout d’abord, déterminez la force magnétique pour les différentes sections droites transportant le courant dans la direction x.

Deuxièmement, divisez le segment incurvé en sections droites infinitésimales ayant une longueur de dl à un angle de thêta.

La longueur infinitésimale et le champ magnétique sont perpendiculaires l’un à l’autre, et la direction de leur produit vectoriel est radialement vers l’extérieur. Ainsi, l’amplitude et les composantes de la force sur les sections peuvent être déterminées.

En intégrant l’expression par rapport à thêta, la force sur l’ensemble du conducteur courbe peut être déterminée.

Enfin, en additionnant les forces sur les trois sections, on peut obtenir la force totale sur le conducteur dans la direction y positive.