31.11: Oscillations dans un circuit LC

Un circuit LC idéalisé avec une résistance nulle peut osciller sans source de fem en déplaçant l'énergie stockée dans le circuit entre les champs électriques et magnétiques. Dans un tel circuit LC, si le condensateur contient une charge q avant la fermeture de l'interrupteur, alors toute l'énergie du circuit est initialement stockée dans le champ électrique du condensateur. Cette énergie est donnée par

Lorsque l'interrupteur est fermé, le condensateur commence à se décharger, produisant un courant dans le circuit. Le courant crée à son tour un champ magnétique dans la bobine. L'effet net de ce processus est un transfert d'énergie du condensateur, avec son champ électrique diminuant, vers la bobine, avec son champ magnétique croissant. Lorsque le condensateur est complètement déchargé et que toute l'énergie est stockée dans le champ magnétique de la bobine, le courant dans la bobine atteint sa valeur maximale. À cet instant, l'énergie stockée dans la bobine est donnée par

À un instant arbitraire, la charge et le courant du condensateur varient avec le temps. Par conséquent, l'énergie totale U dans le circuit est donnée par

Étant donné qu'il n'y a pas de résistance dans le circuit, aucune énergie n'est perdue par chauffage joule ; l'énergie dans le circuit reste conservée. Après avoir atteint le courant maximal dans la bobine, le courant continue à transporter la charge entre les plaques du condensateur, rechargeant ainsi le condensateur. Étant donné que la bobine s'oppose à un changement de courant, le courant continue de circuler, même si le condensateur est déchargé. Ce courant continu fait en sorte que le condensateur se charge avec une polarité opposée. S'il n'y a pas de dissipation d'énergie, la charge sur les plaques du condensateur continue de changer de polarité indéfiniment, provoquant des oscillations électriques. La fréquence angulaire de ces oscillations dans le circuit est donnée par

Considérons un circuit LC connectant un condensateur chargé à une inductance. Lorsque le circuit est fermé, le condensateur se décharge à travers l’inductance, transférant l’énergie du champ électrique au champ magnétique.

Le courant continue de circuler vers le condensateur déchargé lorsque l’inductance résiste à un changement de courant à travers celui-ci. Ce courant continu charge le condensateur avec une polarité opposée, augmentant le champ électrique du condensateur tout en diminuant le champ magnétique de l'inductance.

Le condensateur chargé se décharge à nouveau, convertissant l’énergie électrique en énergie magnétique. Lors de la recharge du condensateur, l’énergie retourne vers le condensateur et l’état initial du circuit est rétabli.

S’il n’y a pas de dissipation d’énergie, les charges sur le condensateur continuent de changer de polarité indéfiniment, appelées oscillations électriques.

Ici, la charge sur le condensateur et le courant à travers l’inductance varient sinusoïdalement avec le temps.

Initialement, lorsque la charge sur le condensateur est au maximum, le courant dans l’inductance est nul. Au fur et à mesure que le temps passe, la charge devient nulle sur le condensateur et le courant devient maximal dans l’inductance. Avec le temps, le processus s’inverse et se répète.