Ondes électromagnétiques planes II

La relation entre les champs électriques et magnétiques est obtenue en appliquant la loi de Faraday à un front d'onde plan se déplaçant dans la direction +x avec une vitesse constante.

Considérons un rectangle de hauteur « a » ayant un vecteur aire dans la direction +z.

Lors de l’intégration autour du rectangle dans le sens inverse des aiguilles d’une montre, le champ électrique est égal à zéro sur la longueur « PQ », ou perpendiculaire aux éléments, à l’exception de la longueur « RS ». Il ne contribue qu’à l’intégrale en donnant une valeur non nulle.

Pour satisfaire la loi de Faraday, il doit y avoir une composante de champ magnétique dans la direction +z, qui peut fournir un flux magnétique non nul à travers le rectangle et donc une dérivée temporelle non nulle du flux magnétique.

Dans le temps « dt », l’onde se déplace d’une distance « c dt ». En se déplaçant, il balaie une aire égale à « ac dt ».

Pendant cet intervalle de temps, le flux magnétique à travers le rectangle augmente, ce qui donne le taux de variation du flux magnétique.

Cette valeur est substituée dans la loi de Faraday, ce qui donne une relation entre E et B en termes de vitesse de propagation des ondes dans le vide.